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人教版数学五下第一单元《观察物体（三）》期中章节复习精编讲义（含解析）
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这是一份人教版数学五下第一单元《观察物体（三）》期中章节复习精编讲义（含解析），共15页。教案主要包含了精挑细选，判断正误，仔细想，认真填，解答问题，巧妙作图，综合提升等内容，欢迎下载使用。
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1.根据从一个方向（正面、左面或上面）看到的图形摆几何体
根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。
2.根据从不同方向看到的图形摆几何体
先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方的层数，所摆的几何体通常只有一种。
3.做简单图形的三视图
三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．
夯实基础
一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）
1. （2020五下·中原期末）在左边的立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是（ ）。
A. B. C.
2. （2020五下·硚口期末）小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A. B. C.
3. （2020五下·汕尾期末）一个几何体从正面看是： ，从上面看是： ，这个几何体是（ ）。
A. B. C.
4. （2020五下·西区期末）一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，拼成这个物体至少需要（ ）小正方体。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. （2019五下·京山期末）用一推同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么有（ ）块同样的正方体。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、判断正误（共5题；每题3分，共15分）
6. （2020五下·三台期中）一个立体图形从左面看到的形状是 ，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（ ）
7. 小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。（ ）
8. （2019五下·荔湾期末）观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状 。（ ）
9. （2019五下·安岳期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（ ）
10. （2018五下·云南期末）如果从正面看到的是 ，这个立体图形一定有3个正方体。（ ）
三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共16分）
11.由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是 。摆这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
12. （2020五下·兴县期末）一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为 ，最少需要小正方体________个。
13.（2020五下·景县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图。要搭成这个几何体，至少需要________个小正方体，至多要用________个小正方体。
14.（2020五下·菏泽期末）一个用小正方体搭成的几何体，从正面看、左面看、上面看如下图，搭成这个几何体需要用________个完全相同的小正方体。
15. （2020五下·十堰期末）一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图形是由________个同样大小的正方体组成的。
16. （2020五下·盘龙期末）一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是________，从左面看是________。
① ② ③ ④
17. （2020五下·昌黎期中）给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有________种摆法。
18. （2020五下·郯城期中）用小正方体搭建一个几何体，从左面和从上面看，分别是下面的两个图形。要搭成这样的几何体最少需要________个小正方体；最多需要________个小正方体。
19. 一个立体图形，从上面看到的是 ，从左面看到的是 。搭出这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
能力提升
四、解答问题（共5题；共27分）
20. ( 4分 ) （2020五下·济源期末）哪个几何体符合要求？在对的括号里面打“√”
21. ( 6分 ) （2020五下·汉寿期中）小明用四个同样的小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下：
在正确的图形下面画“√”。
22. ( 6分 ) 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 摆成这样的立方体，最少需要几个小立方块?最多可以有几个小立方块?
23. ( 6分 ) 如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的?试一试。
24. ( 5分 ) 用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。请在摆法正确的下面画“√”。
五、巧妙作图（共1题；共5分）
25. ( 5分 ) 用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形。请画出这个立体图形从左面看到的图形。
六、综合提升（共3题；共22分）
26. ( 4分 ) 填一填。
（1）从左面看到的形状是 的几何体有________。
（2）从左面看到的形状是 的几何体有________。
27. ( 6分 ) 一个几何体，从上面看到的图形不变。
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有________种不同的摆法。
（2）若这个几何体有6个小正方体，则有________种不同的摆法。
28. ( 12分 ) 小明摆了一个几何体，从上面和正面观察到的图形都是： 。
（1）小明摆这个几何体至少用了多少个小正方体？
（2）如果从右面看到的是 ，你能确定这个几何体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？能力达标百分训练（答案解析）
一、精挑细选
1.B
解：从左面看到的图形是；
选项A从左面看到的图形是；
选项B从左面看到的图形是；
选项C从左面看到的图形是。
故答案为：B。
思路引导：题中的立体图形从左面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列。接下来分别对三个选项中的立体图形从左面进行观察，找出符合的即可。
2.A
解：根据从上面看到的形状可得这个几何体从正面看到的图形是。
故答案为：A。
思路引导：根据从上面看到的图形可得：这个几何体有3列，左右两边各一层，中间1列有三层，即可得出从正面看到的图形有三层，第一层和第二层各有1个小正方形且位于中间，第三层有3个小正方形并列。
3.A
解：这个几何体是A项中的图形。
故答案为：A。
思路引导：根据从上面看到的图形，可以得到，下面一层的后面一排是3个正方体，据此得出这个几何体是A项中的图形。
4.B
解：根据观察到的图形可得出立方体如图所示：
所以拼成这个物体至少需要6+1=7（个）小正方体。
故答案为：B。
思路引导：从上面看，物体有两排，外排有2个小正方体，里排有1个小正方体；从侧面看，有3层，每层都有2个小正方体，要使搭成的立体图形使用的小正方体最少，则从上面看到的外排的右面一个小正方形处，只有一个小正方体，由此画出图形即可解答。
5.A
从上面看3个位置，结合前面和右面看到的，一共有5块同样的正方体。
故答案为：A。
思路引导：通过三个方面分析可知，实际的几何体放置位置是左上角2个，左下角1个，右上角2个。
二、判断正误
6.错误
解：这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
思路引导：如图所示，这个立体图形从左面看到的形状是， 但是这个立体图形是由6个小正方体摆成的。
7.正确
解：小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：根据从正面看到的图形可知，这个物体有2层。根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排。因为有6个小正方体，所以下层4个，上层2个，所以从正面看到的都是4个小正方形。
8.错误
根据分析可知，从正面看到形状：， 原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：由5个小正方体搭成的如图几何体，从正面可以看到两行，下面一行3个，上面一行1个靠右，第一行右边前面还有一个正方体，据此判断。
9.错误
解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
思路引导：这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
10.错误
解：这个立体图形至少有3个正方体，不是一定有3个正方体。原题说法错误。
故答案为：错误
思路引导：从正面只能看到3个正方体，那么每个正方体后面都可能会有正方体，因为后面的正方体是看不到的。
三、仔细想，认真填
11.6；8
由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是 。摆这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
思路引导：根据从正面看到的形状是“田”字形，可以得到这个图形是两层，下面一层2个正方形，上面一层2个正方形；根据从左面看到的形状是“田”字形，可以得到这个图形是两列，每列有2个正方形，最少需要6个正方体，最多情况左、右每列有2个正方体，有两层，最多有8个小正方体，据此解答。
12.3
解：3个小正方体交错排列，分为3行3列，每行每列只有1个。
故答案为：3。
思路引导：如图所示：， 这是最少的摆法。
13.5；7
解：要搭成这个几何体，至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。
故答案为：5；7。
思路引导：根据从左面看到的图形可知共2层，根据从上面看到的图形可知下层需要4个小正方体，上层至少需要1个小正方体，所以至少需要5个正方体；上层最多可以有3个小正方体，所以至多需要7个小正方体。
14.7
解：搭成这个几何体需要用7个完全相同的小正方体。
故答案为：7。
思路引导：从正面、左面、上面看到不同的图形可知，有两排，第一排4个，就一层；第二排有三个，其中两个是上下两层。
15.6
解：根据题干分析可得：4+2=6（个），
答：这个立体图形是由 6个同样大小的正方体组成的。
故答案为：6。
思路引导：根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”子形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层；第二行都是2层，据此即可解答问题。
16.②；④
一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是 ② ，从左面看是 ④ 。
① ② ③ ④
故答案为：②； ④ 。
思路引导：从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到右边一列3个小正方形，上中下各一，左边一列2个小正方形，中下各一。
17.6；6；4
给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。
故答案为：6；6；4。
思路引导：此题主要考查了观察物体的知识，给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法；
若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法；
若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。
18.6；8
最少需要6个小正方体；最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8.
思路引导：最少时小正方体摆放是；最多时小正方体摆放是， 据此解答。
19.5；8
解：搭出这个立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：5；8。
思路引导：要想搭出这个立体图形，最少下层需要4个小正方体，上层需要1个小正方体；最多下层4个小正方体，上层4个小正方体。
四、解答问题
20.
思路引导：分别从不同的方向观察每个几何体，判断出观察到的小正方形的个数以及每个正方形的位置即可做出选择。
21.
思路引导：从正面看只有一行正方形，所以排除第一个图形，从上面看，有一个正方形，放在第二行中间正方形的上面，所以这个立体图形是第三个图形。
22.解：最少下层5个，上层1个，共6个；最多下层5个，上层5个，共10个.
答：最少6个，最多10个。
思路引导：要想使从左面看到的是上下两个正方形，这个图形至少要两层，下层5个，上层至少1个，最多5个.
23.解：根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层起码有3个，第二层起码有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层起码有4个，第二层还是起码有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层起码有2排，第一排起码有3个，第二排起码有1个。综上可得正方体排列的最少个数：， 1+2+1+1=5(个).
思路引导：从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。
24.
思路引导：根据从正面看到的图形可知，这个立体图形是一层，从正面看应该是3个小正方体摆一行，或者是摆成多行，据此判断.
五、巧妙作图
25.解：
思路引导：如图所示：
从图中可以看出，从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
六、综合提升
26.（1）①②③
（2）④
，
（1） 从左面看到的形状是 的几何体有①②③；
（2） 从左面看到的形状是 的几何体有④。
故答案为：（1）①②③；（2）④。
思路引导：观察图可知，图①②③从左面看到的形状都是2个正方形排一列；图④从左面看到的形状都是2列，左边、右边各2个正方形排一列，据此解答。
27.（1）4
（2）10
，
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有4种不同的摆法。
（2） 若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法。
故答案为：（1）4；（2）10。
思路引导：（1）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有5个小正方体，有4种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加1个正方形，有4种不同的图形；
（2）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加2个正方形，有4种不同的图形；还可以交叉搭配，分别在其中的任意两个正方体的上面增加1个小正方体，有6种不同的图形，一共是4+6=10种摆法。
28.（1）小明摆这个几何体至少用了5个小正方体。
（2）能。小明用了6个小正方体。
解：（1）从正面摆出如图的形状，每个位置需要1个小正方体，则需要4个小正方体；再在底层中间的小正方体后面加1个小正方体即可得到从上面看也得到如图的形状，即至少用4+1=5个小正方体。
答：小明摆这个几何体至少用了5个小正方体。
（2）由（1）所得到的几何体从右面看能看到2列3个小正方形，从左到右第1列2个，第2列1个居于下方与第1列对齐，则再在第2列上方补1个即可得到题目要求的形状，也就是几何体的后一行的上方需补1个小正方体，因为后一行中间有1个小正方体，则在它上面补1个小正方体即可，则用了5+1=6个小正方体。
答：能。小明用了6个小正方体。
思路引导：先以正面看到的形状为标准确定基本几何体，再去满足条件在所需位置补充小正方体，加起来就是所需小正方体个数。
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1.根据从一个方向（正面、左面或上面）看到的图形摆几何体
根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。
2.根据从不同方向看到的图形摆几何体
先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方的层数，所摆的几何体通常只有一种。
3.做简单图形的三视图
三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．
夯实基础
一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）
1. （2020五下·中原期末）在左边的立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是（ ）。
A. B. C.
2. （2020五下·硚口期末）小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A. B. C.
3. （2020五下·汕尾期末）一个几何体从正面看是： ，从上面看是： ，这个几何体是（ ）。
A. B. C.
4. （2020五下·西区期末）一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，拼成这个物体至少需要（ ）小正方体。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. （2019五下·京山期末）用一推同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么有（ ）块同样的正方体。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、判断正误（共5题；每题3分，共15分）
6. （2020五下·三台期中）一个立体图形从左面看到的形状是 ，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（ ）
7. 小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。（ ）
8. （2019五下·荔湾期末）观察由5个小正方体搭成的几何体，不可能看到形状 。（ ）
9. （2019五下·安岳期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（ ）
10. （2018五下·云南期末）如果从正面看到的是 ，这个立体图形一定有3个正方体。（ ）
三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共16分）
11.由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是 。摆这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
12. （2020五下·兴县期末）一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为 ，最少需要小正方体________个。
13.（2020五下·景县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图。要搭成这个几何体，至少需要________个小正方体，至多要用________个小正方体。
14.（2020五下·菏泽期末）一个用小正方体搭成的几何体，从正面看、左面看、上面看如下图，搭成这个几何体需要用________个完全相同的小正方体。
15. （2020五下·十堰期末）一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图形是由________个同样大小的正方体组成的。
16. （2020五下·盘龙期末）一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是________，从左面看是________。
① ② ③ ④
17. （2020五下·昌黎期中）给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有________种摆法。
18. （2020五下·郯城期中）用小正方体搭建一个几何体，从左面和从上面看，分别是下面的两个图形。要搭成这样的几何体最少需要________个小正方体；最多需要________个小正方体。
19. 一个立体图形，从上面看到的是 ，从左面看到的是 。搭出这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
能力提升
四、解答问题（共5题；共27分）
20. ( 4分 ) （2020五下·济源期末）哪个几何体符合要求？在对的括号里面打“√”
21. ( 6分 ) （2020五下·汉寿期中）小明用四个同样的小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下：
在正确的图形下面画“√”。
22. ( 6分 ) 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 摆成这样的立方体，最少需要几个小立方块?最多可以有几个小立方块?
23. ( 6分 ) 如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的?试一试。
24. ( 5分 ) 用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。请在摆法正确的下面画“√”。
五、巧妙作图（共1题；共5分）
25. ( 5分 ) 用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形。请画出这个立体图形从左面看到的图形。
六、综合提升（共3题；共22分）
26. ( 4分 ) 填一填。
（1）从左面看到的形状是 的几何体有________。
（2）从左面看到的形状是 的几何体有________。
27. ( 6分 ) 一个几何体，从上面看到的图形不变。
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有________种不同的摆法。
（2）若这个几何体有6个小正方体，则有________种不同的摆法。
28. ( 12分 ) 小明摆了一个几何体，从上面和正面观察到的图形都是： 。
（1）小明摆这个几何体至少用了多少个小正方体？
（2）如果从右面看到的是 ，你能确定这个几何体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？能力达标百分训练（答案解析）
一、精挑细选
1.B
解：从左面看到的图形是；
选项A从左面看到的图形是；
选项B从左面看到的图形是；
选项C从左面看到的图形是。
故答案为：B。
思路引导：题中的立体图形从左面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列。接下来分别对三个选项中的立体图形从左面进行观察，找出符合的即可。
2.A
解：根据从上面看到的形状可得这个几何体从正面看到的图形是。
故答案为：A。
思路引导：根据从上面看到的图形可得：这个几何体有3列，左右两边各一层，中间1列有三层，即可得出从正面看到的图形有三层，第一层和第二层各有1个小正方形且位于中间，第三层有3个小正方形并列。
3.A
解：这个几何体是A项中的图形。
故答案为：A。
思路引导：根据从上面看到的图形，可以得到，下面一层的后面一排是3个正方体，据此得出这个几何体是A项中的图形。
4.B
解：根据观察到的图形可得出立方体如图所示：
所以拼成这个物体至少需要6+1=7（个）小正方体。
故答案为：B。
思路引导：从上面看，物体有两排，外排有2个小正方体，里排有1个小正方体；从侧面看，有3层，每层都有2个小正方体，要使搭成的立体图形使用的小正方体最少，则从上面看到的外排的右面一个小正方形处，只有一个小正方体，由此画出图形即可解答。
5.A
从上面看3个位置，结合前面和右面看到的，一共有5块同样的正方体。
故答案为：A。
思路引导：通过三个方面分析可知，实际的几何体放置位置是左上角2个，左下角1个，右上角2个。
二、判断正误
6.错误
解：这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
思路引导：如图所示，这个立体图形从左面看到的形状是， 但是这个立体图形是由6个小正方体摆成的。
7.正确
解：小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：根据从正面看到的图形可知，这个物体有2层。根据从上面看到的图形可知，这个图形有2排。因为有6个小正方体，所以下层4个，上层2个，所以从正面看到的都是4个小正方形。
8.错误
根据分析可知，从正面看到形状：， 原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：由5个小正方体搭成的如图几何体，从正面可以看到两行，下面一行3个，上面一行1个靠右，第一行右边前面还有一个正方体，据此判断。
9.错误
解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
思路引导：这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
10.错误
解：这个立体图形至少有3个正方体，不是一定有3个正方体。原题说法错误。
故答案为：错误
思路引导：从正面只能看到3个正方体，那么每个正方体后面都可能会有正方体，因为后面的正方体是看不到的。
三、仔细想，认真填
11.6；8
由同样大小的小正方体搭成的一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是 。摆这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
思路引导：根据从正面看到的形状是“田”字形，可以得到这个图形是两层，下面一层2个正方形，上面一层2个正方形；根据从左面看到的形状是“田”字形，可以得到这个图形是两列，每列有2个正方形，最少需要6个正方体，最多情况左、右每列有2个正方体，有两层，最多有8个小正方体，据此解答。
12.3
解：3个小正方体交错排列，分为3行3列，每行每列只有1个。
故答案为：3。
思路引导：如图所示：， 这是最少的摆法。
13.5；7
解：要搭成这个几何体，至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。
故答案为：5；7。
思路引导：根据从左面看到的图形可知共2层，根据从上面看到的图形可知下层需要4个小正方体，上层至少需要1个小正方体，所以至少需要5个正方体；上层最多可以有3个小正方体，所以至多需要7个小正方体。
14.7
解：搭成这个几何体需要用7个完全相同的小正方体。
故答案为：7。
思路引导：从正面、左面、上面看到不同的图形可知，有两排，第一排4个，就一层；第二排有三个，其中两个是上下两层。
15.6
解：根据题干分析可得：4+2=6（个），
答：这个立体图形是由 6个同样大小的正方体组成的。
故答案为：6。
思路引导：根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”子形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层；第二行都是2层，据此即可解答问题。
16.②；④
一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是 ② ，从左面看是 ④ 。
① ② ③ ④
故答案为：②； ④ 。
思路引导：从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到右边一列3个小正方形，上中下各一，左边一列2个小正方形，中下各一。
17.6；6；4
给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。
故答案为：6；6；4。
思路引导：此题主要考查了观察物体的知识，给 增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法；
若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法；
若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。
18.6；8
最少需要6个小正方体；最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8.
思路引导：最少时小正方体摆放是；最多时小正方体摆放是， 据此解答。
19.5；8
解：搭出这个立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：5；8。
思路引导：要想搭出这个立体图形，最少下层需要4个小正方体，上层需要1个小正方体；最多下层4个小正方体，上层4个小正方体。
四、解答问题
20.
思路引导：分别从不同的方向观察每个几何体，判断出观察到的小正方形的个数以及每个正方形的位置即可做出选择。
21.
思路引导：从正面看只有一行正方形，所以排除第一个图形，从上面看，有一个正方形，放在第二行中间正方形的上面，所以这个立体图形是第三个图形。
22.解：最少下层5个，上层1个，共6个；最多下层5个，上层5个，共10个.
答：最少6个，最多10个。
思路引导：要想使从左面看到的是上下两个正方形，这个图形至少要两层，下层5个，上层至少1个，最多5个.
23.解：根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层起码有3个，第二层起码有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层起码有4个，第二层还是起码有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层起码有2排，第一排起码有3个，第二排起码有1个。综上可得正方体排列的最少个数：， 1+2+1+1=5(个).
思路引导：从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。
24.
思路引导：根据从正面看到的图形可知，这个立体图形是一层，从正面看应该是3个小正方体摆一行，或者是摆成多行，据此判断.
五、巧妙作图
25.解：
思路引导：如图所示：
从图中可以看出，从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
六、综合提升
26.（1）①②③
（2）④
，
（1） 从左面看到的形状是 的几何体有①②③；
（2） 从左面看到的形状是 的几何体有④。
故答案为：（1）①②③；（2）④。
思路引导：观察图可知，图①②③从左面看到的形状都是2个正方形排一列；图④从左面看到的形状都是2列，左边、右边各2个正方形排一列，据此解答。
27.（1）4
（2）10
，
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有4种不同的摆法。
（2） 若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法。
故答案为：（1）4；（2）10。
思路引导：（1）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有5个小正方体，有4种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加1个正方形，有4种不同的图形；
（2）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加2个正方形，有4种不同的图形；还可以交叉搭配，分别在其中的任意两个正方体的上面增加1个小正方体，有6种不同的图形，一共是4+6=10种摆法。
28.（1）小明摆这个几何体至少用了5个小正方体。
（2）能。小明用了6个小正方体。
解：（1）从正面摆出如图的形状，每个位置需要1个小正方体，则需要4个小正方体；再在底层中间的小正方体后面加1个小正方体即可得到从上面看也得到如图的形状，即至少用4+1=5个小正方体。
答：小明摆这个几何体至少用了5个小正方体。
（2）由（1）所得到的几何体从右面看能看到2列3个小正方形，从左到右第1列2个，第2列1个居于下方与第1列对齐，则再在第2列上方补1个即可得到题目要求的形状，也就是几何体的后一行的上方需补1个小正方体，因为后一行中间有1个小正方体，则在它上面补1个小正方体即可，则用了5+1=6个小正方体。
答：能。小明用了6个小正方体。
思路引导：先以正面看到的形状为标准确定基本几何体，再去满足条件在所需位置补充小正方体，加起来就是所需小正方体个数。
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