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人教版数学五下期中检测模拟卷01（含详解）
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这是一份人教版数学五下期中检测模拟卷01（含详解），共12页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共5题；每题2分，共10分）
1. 用2、3、5三个数字组成的三位数（ ）。
A. 一定是2的倍数 B. 一定是3的倍数 C. 一定是5的倍数 D. 以上说法都是错的
2. 如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（ ）。
A. 8 B. 5 C. 2 D. 0
3. 右边的分数中： ， ， ， ， ， ，比 大的有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数（ ）。
A. 100 B. 115 C. 120
5. 下列展开图中，不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
二、判断题（共5题；每题2分，共10分）
6. 、 、 都是最简分数。（ ）
7. 一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。（ ）
8. 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）
9. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。（ ）
10. 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ）
三、填空题（共9题；每空1分，共27分）
11. 最小的质数是________，最小的合数是________，最小的偶数是________。
12. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再加上________个这样的分数单位就变成最小的质数了。
13. 20的因数有________，32的因数有________，20和32的公因数有________，最大公因数是________。
14. ( 6分 ) 在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。
1.21÷1.1________1.1 3.45÷ 1.88÷
________ 1________ ________
15. 的分子加上18，要使分数大小不变，分母应加上________。
16. ________÷8= = ________= ________=1.8÷________
17. 按要求在横线上填上合适的分数。
>________> <________< ________<
18.张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产________个蛋。
19. 一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是________，从左面看是________。
① ② ③ ④
四、计算题（共2题；共10分）
20. ( 5分 ) 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
21. ( 5分 ) 求下面图形的表面积和体积。
五、解答题（共9题；共43分）
22. ( 4分 ) 一个长方体，从前面看到的是一个边长为4cm的正方形，从上面看到的是一个长6cm、宽4cm的长方形。这个长方体的棱长总和是多少厘米？
23. ( 4分 ) 将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？
24. ( 4分 ) 用相同的小正方体木块搭成一个长12cm、宽8cm、高36cm的长方体，至少需要多少个小正方体?这个小正方体的棱长最大是多少厘米？
25. ( 4分 ) 站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140～160人之间.请问五年级一共有多少人？
26. ( 4分 ) 纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
27. ( 5分 ) 在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
28. ( 5分 ) 汽车每隔15分钟发一次车，电车每隔12分钟发一次车，上午8时，汽车和电车同时发车，求下次同时发车的时间．
29. ( 8分 ) 爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?
30. ( 5分 ) 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为 8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？
答案解析
一、选择题
1. D
解：选项A，235不是2的倍数；
选项B，2+3+5=10，10不能被3整除，所以不是3的倍数；
选项C，253不是5的倍数；
所以选项A、B、C均错误，选项D正确。
故答案为：D。
思路引导：2的倍数，个位上是偶数的数；3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数，个位上是0或5的数，本题据此判断即可。
2. D
解：7+3=10，10+0=10，10不是3的倍数，□里不可能是0。
故答案为：D。
思路引导：3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
3. B
解：、、 ， 都比 大，共有3个。
故答案为：B。
思路引导：分子只要大于分母的一半，分数值就大于。
4. C
解：2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30，
所以是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数30×4=120。
故答案为：C。
思路引导：本题先计算出2、3、5的最小公倍数，再求出最小公倍数是最小三位数的倍数即可。
5. B
解：选项A，能围成正方体，即错误；
选项B，不能围成正方体，即正确；
选项C，能围成正方体，即错误；
选项D，能围成正方体，即错误。
故答案为：B。
思路引导：正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
二、判断题
6. 错误
= ， 不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此判断。
7. 正确
解：一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。其实0也是偶数。
8. 错误
解：首先体积和表面积的单位不相同，所以是不可能相等的。其次，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积相等，不一定（长×宽+宽×高+长×高）就相等，所以“两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
思路引导：体积和表面积的单位不相同，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
9. 错误
解：设正方体的棱长为1m，则
（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9
所以正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，即说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：正方体的表面积=棱长×棱长×6，设原来正方体的棱长是1m，分别计算出扩大后正方体的表面积以及原来正方体的表面积，并相除即可。
10. 正确
解：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积是：
（2长×2宽＋2长×2高＋2宽×2高）×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2×4，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：正确。
思路引导：如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。
三、填空题
11. 2；4；0
解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0。
故答案为：2；4；0。
思路引导：质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；偶数是能被2整除的数，最小的偶数是0。
12. ；3；13
解：的分数单位是 ， 它有3个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位就变成最小的质数了。
故答案为：；3；13。
思路引导：把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为。
一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2。
13. 1、2、4、5、10、20；1、2、4、8、16、32；1、2、4；4
20=1×20=2×10=4×5，32=1×31=2×16=4×8，所以20的因数有 1、2、4、5、10、20 ，32的因数有 1、2、4、8、16、32 ，20和32的公因数有 1、2、4 ，最大公因数是4。
故答案为： 1、2、4、5、10、20 ； 1、2、4、8、16、32 ； 1、2、4 ；4。
思路引导：求一个数因数的方法，可以用除法，从除以1开始，成对出现。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
14. =；＜；＞；＜；＜；＜
1.21÷1.1=1.1；
因为1.01＞1，所以3.45÷1.01＜3.45；
因为0.99＜1，所以1.88÷0.99＞1.88；
因为= ， = ， ＜ ， 所以＜；
1＜；
因为= ， ＜ ， 所以＜。
故答案为：=；＜；＞；＜；＜；＜。
思路引导：在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；
比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小。
15. 28
解：（9＋18）÷9
=27÷9
=3；
14×3-14
=42-14
=28。
故答案为：28。
思路引导：分数的分子加上18后是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，然后减去原来的分母。
16. 6；12；20；2.4
解：=；
=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6÷8；
==；
==；
=3÷4=（3×0.6）÷（4×0.6）=1.8÷2.4。
故答案为：6；12；20；2.4。
思路引导：分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
本题先将化成最简分数，据此计算。
17. ；；
解： ， ， ＞＞ ， 所以＞＞；
， ， ＜＜＜ ， 所以＜＜＜。
故答案为：；；。
思路引导：第一组可以把这两组分数都通分成分子是2的分数，第二组可以把这两组分数都通分成分子是3的分数，然后根据分子相等的分数大小的比较方法确定介于两个分数之间的分数即可。
18. 39
解：50以内3的倍数：48、45、42、39、36、33、30、27、24、21、18、15、12、9、6、3。
50以内同时是2和5的倍数是50、40、30、20、10；
既是3的倍数又同时是2和5的倍数-1是：39、9。
所以一天最多产39个蛋。
故答案为：39。
思路引导：2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。本题中蛋的个数是3的倍数，是5的倍数-1，是2的倍数-1，先找出50以内的3的倍数，再找出同时是2和5的倍数-1，即可得出答案。
19. ②；④
一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是 ② ，从左面看是 ④ 。
① ② ③ ④
故答案为：②； ④ 。
思路引导：从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到右边一列3个小正方形，上中下各一，左边一列2个小正方形，中下各一。
四、计算题
20. 解：6×6×6=216dm2
6×6×6-2×3×2=204dm3
答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。
思路引导：将小长方体剩下的面平移出来，那么就形成一个正方体，所以正方体的表面积=棱长×棱长×5；图形的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
21. 表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2
=（25+15+15）×2+24-8
=55×2+24-8
=110+24-8
=126（平方厘米），
体积=5×5×3+2×2×2
=75+8
=83（立方厘米）。
思路引导：图中的表面积=长方体的表面积（长×宽+长×高+宽×高）+正方体的表面积（棱长×棱长×6）-挨在一起的面（正方体的2个面的面积）；
图中的体积=长方体的体积（长×宽×高）+正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。
五、解答题
22. 解：（6＋4＋4）×4
=（10＋4）×4
=14×4
=56（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
思路引导：长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
23. 解：如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子为奇数枚，那么乙盒装的棋子为偶数枚。
思路引导：361是奇数，根据“奇数+偶数=奇数”进行解答即可。
24. 解：12=2×2×3，
8=2×2×2，
36=2×2×3×3，
12、8、36的最小公倍数是：2×2=4
（12÷4）×（8÷4）×（36÷4）
=3×2×9
=54（个）
答：至少需要54个小正方体。这个小正方体的棱长最大是4厘米。
思路引导：要使小正方体的棱长最大，那么棱长最大是12、8和36的最大公因数，因此求出三个数的最大公因数就是最大的棱长。然后用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再把三个商相乘就是至少需要小正方体的个数。
25. 解：16和12的最小公倍数是48，在140～160之间48的倍数是144．五年级一共有144人．
16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，2×2×2×2×3＝48，即16和12的最小公倍数是48
48×1＝48，48×2＝96，48×3＝144，48×5＝240，因为五年级同学在140～160人之间，所以该班人数为144人
答：五年级一共有144人.
思路引导：解答本题的关键是明确无论是每行16人或12人，正好是整行，可知该班的人数是16和12的公倍数，然后再结合求最小公倍数的方法与找一个数的倍数的方法，进行解答即可.
26. 解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米）
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
思路引导：根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
27. 解：120×60×2=14400(cm3)
120×60×2
=7200×2
=14400（cm3）
答：铁块的体积是14400cm3.
思路引导：根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，根据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
28. 解：15和12的最小公倍数是60，即从上次同时发车到下次同时发车的间隔时间为60分钟，也就是1小时．
8时＋1时=9时
答： 下次同时发车的时间为9时。
思路引导：求下次两车同时发车的时间，那么从上午8时开始到下次两车同时发车所经过的时间既是15的倍数也是12的倍数，也就是15和12的最小公倍数，然后再加上8时即可。
29. （1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)
（2）解：30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5 6×10×5=300(块)
（1）（30×20+30×15+20×15）×2
=（600+450+300）×2
=（1050+300）×2
=1350×2
=2700（cm2）
答：礼盒用彩纸包装，需要2700cm2.
（2）30÷5=6，
20÷2=10，
15÷3=5，
6×10×5
=60×5
=300（块）
答：这个礼盒最多能装300块花生酥.
思路引导：（1）根据题意可知，要求包装纸的面积，就是求这个长方体礼盒的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）要求这个礼盒最多能装多少块花生酥，先用除法分别求出长方体礼盒的长、宽、高部分各能放几块，然后相乘即可解答.
30. 解：8×8×(8-3)=320(立方厘米)
解：8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）
答：原长方体的体积是320立方厘米。
思路引导：这个长方体是特殊的长方体，上下面是正方形，则长方体的高是（8-3）厘米，根据公式计算体积即可，长方体体积=长×宽×高。
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共5题；每题2分，共10分）
1. 用2、3、5三个数字组成的三位数（ ）。
A. 一定是2的倍数 B. 一定是3的倍数 C. 一定是5的倍数 D. 以上说法都是错的
2. 如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（ ）。
A. 8 B. 5 C. 2 D. 0
3. 右边的分数中： ， ， ， ， ， ，比 大的有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数（ ）。
A. 100 B. 115 C. 120
5. 下列展开图中，不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
二、判断题（共5题；每题2分，共10分）
6. 、 、 都是最简分数。（ ）
7. 一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。（ ）
8. 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）
9. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。（ ）
10. 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ）
三、填空题（共9题；每空1分，共27分）
11. 最小的质数是________，最小的合数是________，最小的偶数是________。
12. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再加上________个这样的分数单位就变成最小的质数了。
13. 20的因数有________，32的因数有________，20和32的公因数有________，最大公因数是________。
14. ( 6分 ) 在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。
1.21÷1.1________1.1 3.45÷ 1.88÷
________ 1________ ________
15. 的分子加上18，要使分数大小不变，分母应加上________。
16. ________÷8= = ________= ________=1.8÷________
17. 按要求在横线上填上合适的分数。
>________> <________< ________<
18.张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产________个蛋。
19. 一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是________，从左面看是________。
① ② ③ ④
四、计算题（共2题；共10分）
20. ( 5分 ) 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
21. ( 5分 ) 求下面图形的表面积和体积。
五、解答题（共9题；共43分）
22. ( 4分 ) 一个长方体，从前面看到的是一个边长为4cm的正方形，从上面看到的是一个长6cm、宽4cm的长方形。这个长方体的棱长总和是多少厘米？
23. ( 4分 ) 将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？
24. ( 4分 ) 用相同的小正方体木块搭成一个长12cm、宽8cm、高36cm的长方体，至少需要多少个小正方体?这个小正方体的棱长最大是多少厘米？
25. ( 4分 ) 站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140～160人之间.请问五年级一共有多少人？
26. ( 4分 ) 纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
27. ( 5分 ) 在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
28. ( 5分 ) 汽车每隔15分钟发一次车，电车每隔12分钟发一次车，上午8时，汽车和电车同时发车，求下次同时发车的时间．
29. ( 8分 ) 爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?
30. ( 5分 ) 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为 8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？
答案解析
一、选择题
1. D
解：选项A，235不是2的倍数；
选项B，2+3+5=10，10不能被3整除，所以不是3的倍数；
选项C，253不是5的倍数；
所以选项A、B、C均错误，选项D正确。
故答案为：D。
思路引导：2的倍数，个位上是偶数的数；3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数，个位上是0或5的数，本题据此判断即可。
2. D
解：7+3=10，10+0=10，10不是3的倍数，□里不可能是0。
故答案为：D。
思路引导：3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
3. B
解：、、 ， 都比 大，共有3个。
故答案为：B。
思路引导：分子只要大于分母的一半，分数值就大于。
4. C
解：2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30，
所以是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数30×4=120。
故答案为：C。
思路引导：本题先计算出2、3、5的最小公倍数，再求出最小公倍数是最小三位数的倍数即可。
5. B
解：选项A，能围成正方体，即错误；
选项B，不能围成正方体，即正确；
选项C，能围成正方体，即错误；
选项D，能围成正方体，即错误。
故答案为：B。
思路引导：正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
二、判断题
6. 错误
= ， 不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此判断。
7. 正确
解：一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。其实0也是偶数。
8. 错误
解：首先体积和表面积的单位不相同，所以是不可能相等的。其次，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积相等，不一定（长×宽+宽×高+长×高）就相等，所以“两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
思路引导：体积和表面积的单位不相同，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
9. 错误
解：设正方体的棱长为1m，则
（3×3×6）÷（1×1×6）
=54÷6
=9
所以正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，即说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：正方体的表面积=棱长×棱长×6，设原来正方体的棱长是1m，分别计算出扩大后正方体的表面积以及原来正方体的表面积，并相除即可。
10. 正确
解：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积是：
（2长×2宽＋2长×2高＋2宽×2高）×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2×4，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：正确。
思路引导：如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。
三、填空题
11. 2；4；0
解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0。
故答案为：2；4；0。
思路引导：质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；偶数是能被2整除的数，最小的偶数是0。
12. ；3；13
解：的分数单位是 ， 它有3个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位就变成最小的质数了。
故答案为：；3；13。
思路引导：把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为。
一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2。
13. 1、2、4、5、10、20；1、2、4、8、16、32；1、2、4；4
20=1×20=2×10=4×5，32=1×31=2×16=4×8，所以20的因数有 1、2、4、5、10、20 ，32的因数有 1、2、4、8、16、32 ，20和32的公因数有 1、2、4 ，最大公因数是4。
故答案为： 1、2、4、5、10、20 ； 1、2、4、8、16、32 ； 1、2、4 ；4。
思路引导：求一个数因数的方法，可以用除法，从除以1开始，成对出现。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
14. =；＜；＞；＜；＜；＜
1.21÷1.1=1.1；
因为1.01＞1，所以3.45÷1.01＜3.45；
因为0.99＜1，所以1.88÷0.99＞1.88；
因为= ， = ， ＜ ， 所以＜；
1＜；
因为= ， ＜ ， 所以＜。
故答案为：=；＜；＞；＜；＜；＜。
思路引导：在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；
比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小。
15. 28
解：（9＋18）÷9
=27÷9
=3；
14×3-14
=42-14
=28。
故答案为：28。
思路引导：分数的分子加上18后是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，然后减去原来的分母。
16. 6；12；20；2.4
解：=；
=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6÷8；
==；
==；
=3÷4=（3×0.6）÷（4×0.6）=1.8÷2.4。
故答案为：6；12；20；2.4。
思路引导：分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
本题先将化成最简分数，据此计算。
17. ；；
解： ， ， ＞＞ ， 所以＞＞；
， ， ＜＜＜ ， 所以＜＜＜。
故答案为：；；。
思路引导：第一组可以把这两组分数都通分成分子是2的分数，第二组可以把这两组分数都通分成分子是3的分数，然后根据分子相等的分数大小的比较方法确定介于两个分数之间的分数即可。
18. 39
解：50以内3的倍数：48、45、42、39、36、33、30、27、24、21、18、15、12、9、6、3。
50以内同时是2和5的倍数是50、40、30、20、10；
既是3的倍数又同时是2和5的倍数-1是：39、9。
所以一天最多产39个蛋。
故答案为：39。
思路引导：2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。本题中蛋的个数是3的倍数，是5的倍数-1，是2的倍数-1，先找出50以内的3的倍数，再找出同时是2和5的倍数-1，即可得出答案。
19. ②；④
一个几何体，从上面看到的形状是 ，已知每个位置所用小正方体的个数是 。这个几何体从正面看是 ② ，从左面看是 ④ 。
① ② ③ ④
故答案为：②； ④ 。
思路引导：从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到右边一列3个小正方形，上中下各一，左边一列2个小正方形，中下各一。
四、计算题
20. 解：6×6×6=216dm2
6×6×6-2×3×2=204dm3
答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。
思路引导：将小长方体剩下的面平移出来，那么就形成一个正方体，所以正方体的表面积=棱长×棱长×5；图形的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
21. 表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2
=（25+15+15）×2+24-8
=55×2+24-8
=110+24-8
=126（平方厘米），
体积=5×5×3+2×2×2
=75+8
=83（立方厘米）。
思路引导：图中的表面积=长方体的表面积（长×宽+长×高+宽×高）+正方体的表面积（棱长×棱长×6）-挨在一起的面（正方体的2个面的面积）；
图中的体积=长方体的体积（长×宽×高）+正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。
五、解答题
22. 解：（6＋4＋4）×4
=（10＋4）×4
=14×4
=56（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
思路引导：长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
23. 解：如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子为奇数枚，那么乙盒装的棋子为偶数枚。
思路引导：361是奇数，根据“奇数+偶数=奇数”进行解答即可。
24. 解：12=2×2×3，
8=2×2×2，
36=2×2×3×3，
12、8、36的最小公倍数是：2×2=4
（12÷4）×（8÷4）×（36÷4）
=3×2×9
=54（个）
答：至少需要54个小正方体。这个小正方体的棱长最大是4厘米。
思路引导：要使小正方体的棱长最大，那么棱长最大是12、8和36的最大公因数，因此求出三个数的最大公因数就是最大的棱长。然后用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再把三个商相乘就是至少需要小正方体的个数。
25. 解：16和12的最小公倍数是48，在140～160之间48的倍数是144．五年级一共有144人．
16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，2×2×2×2×3＝48，即16和12的最小公倍数是48
48×1＝48，48×2＝96，48×3＝144，48×5＝240，因为五年级同学在140～160人之间，所以该班人数为144人
答：五年级一共有144人.
思路引导：解答本题的关键是明确无论是每行16人或12人，正好是整行，可知该班的人数是16和12的公倍数，然后再结合求最小公倍数的方法与找一个数的倍数的方法，进行解答即可.
26. 解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米）
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
思路引导：根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
27. 解：120×60×2=14400(cm3)
120×60×2
=7200×2
=14400（cm3）
答：铁块的体积是14400cm3.
思路引导：根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，根据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
28. 解：15和12的最小公倍数是60，即从上次同时发车到下次同时发车的间隔时间为60分钟，也就是1小时．
8时＋1时=9时
答： 下次同时发车的时间为9时。
思路引导：求下次两车同时发车的时间，那么从上午8时开始到下次两车同时发车所经过的时间既是15的倍数也是12的倍数，也就是15和12的最小公倍数，然后再加上8时即可。
29. （1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)
（2）解：30÷5=6 20÷2=10 15÷3=5 6×10×5=300(块)
（1）（30×20+30×15+20×15）×2
=（600+450+300）×2
=（1050+300）×2
=1350×2
=2700（cm2）
答：礼盒用彩纸包装，需要2700cm2.
（2）30÷5=6，
20÷2=10，
15÷3=5，
6×10×5
=60×5
=300（块）
答：这个礼盒最多能装300块花生酥.
思路引导：（1）根据题意可知，要求包装纸的面积，就是求这个长方体礼盒的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）要求这个礼盒最多能装多少块花生酥，先用除法分别求出长方体礼盒的长、宽、高部分各能放几块，然后相乘即可解答.
30. 解：8×8×(8-3)=320(立方厘米)
解：8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）
答：原长方体的体积是320立方厘米。
思路引导：这个长方体是特殊的长方体，上下面是正方形，则长方体的高是（8-3）厘米，根据公式计算体积即可，长方体体积=长×宽×高。
题号
一
二
三
四
五
总分
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