人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系图片ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了OCr，点C在圆外，点A在圆内，点B在圆上，OAr，OBr，知识点1，点和圆的位置关系，d＞r，d＜r等内容，欢迎下载使用。

问题：你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？
(1)知道点和圆的三种位置关系及其判定方法.(2)知道不在同一直线上的三点确定一个圆， 能过不在同一直线上的三点作圆.(3)知道三角形外心的概念及其性质.(4)了解反证法的证明思想及一般步骤.
观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设⊙O半径为 r , 说出A，B，C到圆心O的距离与半径的关系：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A= 30°，AC=3cm.以C为圆心， 半径为 cm画⊙C，请指出点A、B、D与⊙C的位置关系.
解：在Rt△ACD中，∠A=30°，∴点B在⊙C上；
1. 作经过已知点A的圆，你能作出多少个圆？圆心在哪里？半径多大？
无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
已知圆心和半径，可以作一个圆.
2. 作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？
无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以这点到A或B的距离为半径作圆.
3. 经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？
经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
想一想：一个三角形有 个外接圆，而一个圆有 个内接三角形.
过同一直线上的三点可以作圆吗？
证明：过同一直线上的三点不能作圆.
证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.
（1）假设原命题不成立；
（2）以此为依据进行推理，产生矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；
（3）得出假设不成立，从而原命题成立.
用反证法证明：等腰三角形的底角一定是锐角.
分析：由题目分析，“一定是锐角”的反面就是“不是锐角”，即是直角或钝角，因此应分两种情况讨论.
已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B,∠C一定是锐角.
证明：假设∠B,∠C不是锐角，则∠B,∠C是直角 或钝角.（1）若∠B,∠C是直角，即∠B=∠C=90°， 故∠A+∠B+∠C >180°, 这与三角形的内角和定理矛盾， 所以∠B,∠C不是直角.
（2）若∠B,∠C是钝角，即∠B=∠C >90°， 故∠A+∠B+∠C >180°, 这与三角形的内角和定理矛盾， 所以∠B,∠C不是钝角. 综上所述，∠B,∠C不是直角也不是钝角， 即∠B,∠C是锐角， 所以等腰三角形的底角一定是锐角.
1.判断下列说法是否正确：(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆.( )(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3) 经过三点一定可以确定一个圆.( )(4) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )
2.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 ． 3.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们的外心位置有什么特点？
5.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离是否安全？为什么？解：由题意可知，导火索燃烧完需18÷0.9=20(S).又点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，则导火索燃烧完时撤离的最大距离为6.5×20=130(m).∵130＞120，∴安全.
6.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘要确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．解：(1)在圆形瓷盘的边缘选A、B、C三点；(2)连接AB、BC；(3)分别作出AB、BC的垂直平分线；(4)两垂直平分线的交点就是瓷盘的圆心.
①反设，②推导出矛盾，③下结论