初中人教版24.2.1 点和圆的位置关系精品学案设计

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这是一份初中人教版24.2.1 点和圆的位置关系精品学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】

1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 SKIPIF 1 < 0 d>r；点P在圆上 SKIPIF 1 < 0 d=r；点P在圆内 SKIPIF 1 < 0 d

2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

4．了解反证法的证明思想．

【学习过程】

一、温故知新：

（学生活动）请同学们口答下面的问题．

1．圆的两种定义是什么？

2．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？

3．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．

二、自主学习：

自学教材,思考下列问题：

1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点P与圆心的距离为d）

点P在圆外 SKIPIF 1 < 0

点P在圆上 SKIPIF 1 < 0

点P在圆内 SKIPIF 1 < 0

2、自己作圆：（思考）

（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？

（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？

（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？

3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？

4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解）

总结反思：

课堂小练

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形不一定有外接圆的是( )

A.三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )

A.AB，AC边上的中线的交点

B.AB，AC边上的垂直平分线的交点

C.AB，AC边上的高所在直线的交点

D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( )

A.三个点一定能确定一个圆

B.以已知线段为半径能确定一个圆

C.以已知线段为直径能确定一个圆

D.菱形的四个顶点能确定一个圆

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )

A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上

C.点Q在⊙P内 D.不能确定

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长( )

A.小于5 cm B.不大于5 cm

C.小于10 cm D.不大于10 cm

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（）

A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( )

A.三角形的外心在三角形外

B.三角形的外心到三边的距离相等

C.三角形的外心到三个顶点的距离相等

D.等腰三角形的外心在三角形内

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实数根，则点P( )

A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部

C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O的内部

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的距离是5 cm，则△ABC的外接圆的半径为________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为________ cm.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是 cm.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.

三、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.

(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？

(2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：13 cm

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（5，2）.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：OP＞6.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为；.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)当0

(2)当3

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