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    苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教课内容课件ppt

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    这是一份苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教课内容课件ppt,共30页。PPT课件主要包含了活动一,符号语言,例题精讲,做一做,今天你学到了什么,问题情境,垂径定理,CD⊥AB于E,∴AEBE,考考你等内容,欢迎下载使用。

    圆是中心对称图形,对称中心是圆心。圆还具有旋转不变性:圆绕着它的圆心旋转任意角度,都能与原来的圆重合。
    1.在两张透明纸片上,分别画半径相等的⊙O和⊙O’.2.在⊙O和⊙O’中,分别画相等的圆心角∠AOB和 ∠A’O’B’,连接AB,A’B’.
    这两个圆中还有哪些相等的量?
    定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
    在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的弦相等,它们所对的圆心角相等.
    思考:在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
    在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,它们所对的弧相等
    思考:在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么它们所对的弧相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
    在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
    例1: 如图,AB、AC、BC是⊙O的弦,∠AOC=∠BOC,∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?
    若∠ABC与∠BAC, 则∠AOC=∠BOC吗?
    弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
    如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以点C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D、BC于点E.求弧AD、DE的度数数.
    1.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。
    2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等。
    3.弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
    2.2 圆的对称性(2)
    在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图.若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
    结论:圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线都是它的对称轴. 
    结论:(1)AE=BE;
    垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
    ∵ CD是直径,
    下列图形是否具备垂径定理的条件?
    垂径定理的几个基本图形:
    2.如图,OE⊥AB于点E,若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.
    解:连接OA.∵ OE⊥AB,
    ∴ AB=2AE=16cm.
    3.如图,⊙O直径为10,弦AB的长为8,点P在AB上运动.则OP的取值范围是___________________.
    4.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求直径CD的长.
    ∵ CD是直径,OE⊥AB,
    设OA=x,则OE=x-1,由勾股定理得
    x2=52+(x-1)2 .
    ∴ CD=2OA=26.
    即直径CD的长为26.
    5.如图,过⊙O内一点P画弦AB,使P是AB的中点.
    例2 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等 吗?为什么?
    如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD. 和 相等吗?为什么?
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