初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形课文内容ppt课件

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线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
1.线段垂直平分线的性质.
2.线段垂直平分线的判定.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
3.作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.
找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；连：连接这一对对应点；作：作出对应点所连线段的垂直平分线.
1.理解图形轴对称变换的性质.2.能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.
前面我们已经学习了画一个轴对称图形或两个成轴对称的图形的对称轴，如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.
知识点 画轴对称图形
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
思考1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？
2.已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为________.
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
3.如图，△ABC是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
△ABC与△DEF全等.全等的两个图形不一定可以通过轴对称变换得到.
3.如图，△ABC是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（2）分别找出点B，C关于直线l的对称点，如果点M在△ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在△DEF内吗？
点B，C关于直线l的对称点分别是点E，F；点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
3.如图，△ABC是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（3）连接AD，线段AD与直线l有什么关系？
线段AD被直线l垂直平分.
画出已知图形的轴对称图形
成轴对称的两个图形全等
1.新旧图形的对应点是对称点；2.连接对应点的线段被对称轴垂直平分
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．