青岛版八年级上册5.1 定义与命题教案设计

5.1定义与命题

教学目标

1.知识技能目标:

了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.

2.过程与方法目标:

学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.

3.情感态度,价值观目标:

通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.

教学重难点

1、教学重点:命题的概念.

2、教学难点:命题的结构认识和改写.

教法与教具选择

1、教学方法:启发式教学.

2、教具选择:多媒体、其他教具.

教学过程

定义

导入：用一对父子可笑的对话进入到今天所学的知识，说明了定义的重要性。

1、定义的含义

一般地,用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。

定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.

2、对定义的强化巩固

（1）举出几个数学中的定义.

（2）找到定义的一般叙述形式：.......叫做......

3、定义意义：

定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征，定义一方面可以作为型智能使用，另一方面又可以作为判定的方法使用。

命题

引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物.

（2）若a2=4,求a的值.

（3）若a2=b2,则a=b.

（4）a,b两条直线平行吗？

（5）对顶角相等.

（6）画一个角等于已知角.

（7）邻补角是互补的.

1、命题含义

一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.

练习:

1、三条边对应相等的两个三角形全等.

2、在同一个三角形中，等角对等边.

3、对顶角相等.

2、命题的深入认识

问题:命题为什么可以判断对错？

对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:

1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.

2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）,

3、命题的结构特征

例题:三条边对应相等的两个三角形全等.

从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.

为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“条件“结论”两个部分组成.条件是已知的事项

,结论是由已知事项推出的事项.

练习:找出命题的条件论:在同一个三角形中，等角对等边.

4、命题的改写

问题:写出命题“对顶角相等.”的条件和结论.

分析:

1、条件对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？

2、从条件论的定义入手思考:条件知事项,结论是由已知事项推出的事项.

3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.

得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.

例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式

1、三条边对应相等的两个三角形全等.

2、在同一个三角形中,等角对等边.

3、对顶角相等.

练习1:课本157页习题5.1