人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式导学案

这是一份人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识准备，自习自疑，自主探究，自测自结等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；
3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件．
【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【知识准备】
1．在①3x2，②，③x+y，④， ⑤0，⑥这几个式子中，
单项式有： ____________多项式有： ______
整式的有： _____________________ (只填序号)
2．由上题我们发现，由数与字母的 ___ 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。
【自习自疑】
一．阅读教材，完成下列问题：
1．通过思考发现， 、、、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 _ ，那么式子 __ 叫做分式。
2．我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当__________时,分式才有意义。
二．预习评估
1．在代数式－3x，，，，，， ， 中，
是整式的有_________________ ．
是分式的有_________________ ．
2．当x___________时，分式有意义
3．使分式有意义的条件是 （ ）
A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0
4．已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ）
A． B． C． D．
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.
等级______________ 组长签字_______________
【自主探究】
【探究一】分式的产生
用代数式填空：
（1）已知某长方形的面积是10，长为5，则这个长方形的宽为 cm；
（2）已知某长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的面积为 cm；
（3）已知某长方形的面积是s，长为5，则这个长方形的宽为 cm；
（4）已知某长方形的面积是10，长为a，则这个长方形的宽为 cm；
（5）一辆汽车行驶s千米用了t小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列火车
行驶s千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为 km/h；
2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？
（2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是：
①从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成；
②从内容上看，它们的分母都含有 。
（3）因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名为 。
3. 请你描述一下分式的定义。
【探究二】分式有意义的条件
1．x为何值时，下列分式有意义？
（2） （3） （4）
2.当m，n满足关系 时，分式有意义。
（小结）：分式有意义的条件是： _____。
【探究三】分式值为0的条件
1．x为何值时，下列分式的值为0 ？
（1） （2） （3） （4）
（小结）：分式的值为0应满足的条有： ；
（易错点）：
【探究四】
当x的取值范围是 时，分式的值大于0。
当x的取值范围是 时，分式的值大于0。
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？
【自测自结】
1．用分式填空：
（1）某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为 公顷；
（2）若△ABC的面积为s，BC边的长为a，则BC边上的高为 。
2．下列有理式：4xy ，，，，中，整式有：
__________ ______，分式有__________________ __。
当取何值时，下列分式有意义？
（1）： （2）： （3）： _________
当为何值时，分式的值为0？
（1）： （2）： （3）: ____
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？