初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式导学案

15.1.1 从分数到分式

【学习目标】1.分式的概念。

2.掌握分式是否有意义以及分式的值是否等于0的条件.

3. 判断一个代数式是否为分式

【学习重点】分式的概念，分式有意义的条件.

【学习难点】分式值为0的条件.

【教学手段】黑板、粉笔、PPT

【教学方法】自主学习、合作探究

【学习过程】

一.学前准备：

1．把两个数相除的形式表示成分数形式：

2÷3=       ； 2÷（-3）=       ； -4÷3=        ； -5÷（-3）=      .

2. 思考：填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为        cm；长方形的面积为S，长为，宽为              .

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，则水面高度为    cm；

把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为              .

二.课内探究：

1. 观察下列式子，，，，思考下列问题：

①分子、分母都是                     式；

②他们与分数的不同之处是                                                ；

分式概念：  一般地，如果A,B表示两个      ，并且               ，那么式子       叫做分式.分式中，其中A叫做        ，B叫做          .

2.【练一练】下列各式中，               是整式，              是分式.（填序号）             （1）5x－7 （2） （3）（4） （5）（6）－5 （7）（8）.（9）

3.分式有意义的条件： 

（1） 填表： 

（2）通过填空回答下列问题：

   1）当          时，分式有意义；     2）当          时，分式无意义；

   3）当            时，分式的值为0；

三．例题讲解    例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

解：(1示范)当分母即时，分式有意义；

(2)当分母      即      时，分式      有意义；

(3)                                        ；

(4)                                        ；

(5)                                        ；

(6)                                        ；

例2.什么条件下，下列分式的值为0？

               .

解：（1）当分子,即时，分式的值为0；

（2）                                                                

四．课堂巩固

1．下列各式中，哪些是分式？哪些不是？（是的在序号上打√，不是的在序号上打×）

（1）   （    ）   （2）  （    ）   （3）  （  ）

（4）   （   ）   （5）x2  （   ）   （6）；（   ）

2.当    时，分式有意义；当    时，分式无意义；当      时，分式的值为0；

3.当x         时,分式有意义；当x          时,分式无意义；

4.当x     时，分式的值等于0；当x      时，分式的值等于0

五．拓展延伸

1.当a      时，分式的值是正数.

2.下列各式是分式的是（    ）    A.  B.     C.    D.

3.不论x取何值时，下列分式总有意义的是（    ）

A.    B.     C.     D.

六．课后作业：

1．判断下列各式，是整式打√，是分式打×。

（1）9x+4    （    ）   （2）    （     ）    （3）  （     ）  

（4）   （    ）  （5） （    ）    （6）   （     ）

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

     （1）                 （2）                  （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）            （2）               (3)       

4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

（1）； （2）； （3）； （4）；   （5）.

5．判断下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。

（1）＋m2 ； （   ） （2）1＋x＋y2－；（   ）  （3） ；（   ）   

（4） ； （   ）        （5） ；（   ）    （6）（   ）

七．课后反思：