小学数学北师大版六年级下册正比例课后练习题

《四 正比例与反比例》2020年高频易错题集

一．选择题（共10小题）

1．从学校到电影院，甲用8分钟，乙用了10分钟，甲、乙的速度最简整数比是（　　）

A．8：10 B．10：8 C．4：5 D．5：4

2．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

3．两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2：3．这两个圆形纸片的面积比是（　　）

A．2：3 B．4：6 C．4：9

4．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是 （　　）

A．25：10 B．10：25 C．2：5 D．5：2

5．a与b成反比例是（　　）

A．2a＝5b B．a×7＝ C．a×＝1 D．＝b

6．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

7．a和b成反比例关系的式子是（　　）

A．5a＝4b B．＝ C．5a＝ D．5a＝b+4

8．如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加50%时，乙一定会（　　）

A．增加50% B．减少50% C．减少 D．减少

9．全班人数一定，出席人数和缺席人数（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断

10．下面每题的两种量，（　　）成正比例．

A．小明星期天散步，行走的速度和时间 

B．小明的体重和他的身高 

C．小明洗衣服的件数和用水总量 

D．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长

二．填空题（共5小题）

11．两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的直径的最简比是　    　，周长的最简比是　    　，面积的最简比是　    　．

12．一辆汽车3小时行了240千米．路程与时间的比是　   　：　   　，比值是　   　．这个比值表示　   　．

13．全班人数一定，出勤人数和出勤率成　 　比例．

14．每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成　 　比例．

15．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成　 　比例；当n一定时m和a成　 　比例；当m一定时，n和a成　 　比例．

三．解答题（共5小题）

16．市第一毛织厂有男工48人，女工72人，男、女工人数的最简整数比是　    　，男工人数占全厂人数的．

17．小明步行一段路程，已行了全程的40%，已行的路程与剩下的路程的比是（　 　：　 　）；已行的路程比剩下的路程的短；剩下的路程比已行的路程长．

18．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．

（1）看图填表：

（2）根据右边的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成　 　比例

（3）根据图象判断，35秒能出水　 　升；出水9升要用　 　秒．

19．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．

（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？

（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？

20．给一个房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下．

（1）每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？

（2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这块地面需要多少块地砖？

《四 正比例与反比例》2020年高频易错题集

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：（1÷8）：（1÷10）

＝：

＝5：4；

故选：D．

2．【解答】解：（1÷2）：[1÷（5﹣4）]，

＝：，

＝1：3；

故选：B．

3．【解答】解：因为两个圆的周长比就是它们半径的比，面积的比是这两个圆的半径平方的比，

因为它们的周长比是2：3．这两个圆形纸片的面积比是4：9；

故选：C．

4．【解答】解：甲与乙的最简比是：

2.5：1

＝（2.5×10）：（1×10）

＝25：10

＝（25÷5）：（10÷5）

＝5：2；

故选：D．

5．【解答】解：A、因为2a＝5b，则有＝（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；

B、因为a×7＝，则有＝21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；

C、因为a×＝1，则有ab＝5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；

D、因为＝b，则有b2﹣a＝1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；

故选：C．

6．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．

故选：A．

7．【解答】解：A、5a＝4b，所以a：b＝4：5＝（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

B、＝，所以a：b＝（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

C、5a＝，所以ab＝（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；

D、5a＝b+4，5a﹣b＝4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；

故选：C．

8．【解答】解：因为甲和乙是两个成反比例的量，

所以它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合xy＝k（一定），

当甲增加50%时，可知乙一定是减少了，

就有（1+50%）xy＝k，1.5x×y＝k，由于k一定，

所以这里的y得变为y，

所以乙是减少1﹣＝．

故选：D．

9．【解答】解；出席人数+缺席人数＝全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例．

故选：C．

10．【解答】解：A、因为：速度×时间＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；

B、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；

C、用水总量÷衣服的件数＝每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；

D、因为：周长÷r＝2π（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；

故选：D．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：①直径的比：＝；

②周长的比：＝；

③面积的比（3.14×42）：（3.14×62）＝4：9．

故答案为：2：3，2：3，4：9．

12．【解答】解：（1）240：3，

＝80：1；

（2）80÷1＝80，

比值表示速度．

故答案为：80：1，80，速度．

13．【解答】解：因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），

是对应的比值一定，符合正比例的意义，

所以出勤人数和出勤率成正比例；

故答案为：正．

14．【解答】解：因为面粉的总质量÷面粉的袋数＝每袋面粉的质量（一定），

符合正比例的意义，

所以每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成正比例，

故答案为：正．

15．【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；

当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；

当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；

故答案为：正，正，反．

三．解答题（共5小题）

16．【解答】解：男女工人数最简比是48：72＝2：3，

男工人数占全厂总人数的：48：（48+72）

＝48÷120

＝

故答案为：2：3，．

17．【解答】解：（1）1﹣40%＝60%

40%：60%＝2：3；

（2）60%﹣40%＝20%

20%÷60%＝；

（3）20%÷40%＝；

答：已行的路程与剩下的路程的比是2：3；已行的路程比剩下的路程的短；剩下的路程比已行的路程长．

故答案为：2，3；；．

18．【解答】解：（1）看图填表：

（2）根据右边的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成 正比例

（3）

根据图象判断，35秒能出水 7升；出水9升要用 45秒；

故答案为：2，4，6，8；正；7，45．

19．【解答】解：4×30÷5

＝120÷5

＝24（辆）

4×30÷10

＝120÷10

＝12（辆）

（1）因为2.5×48＝120（吨）

4×30＝120（吨）

因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，

所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（2）4×30÷6

＝120÷6

＝20（辆）

答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．

20．【解答】解：（1）因为：0.2×600＝120，0.3×400＝120，0.4×300＝120，0.6×200＝120，0.8×150＝120，

即：每块地砖的面积×所需的地砖数量＝房间的总面积（一定），所以每块地砖的面积和所需的地砖数量成反比例；

（2）设铺这块地面需要x块地砖，则：

0.5x＝0.2×600

0.5x＝120

   x＝240

答：铺这块地面需要240块地砖．

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