小学北师大版正比例测试题
展开《四 正比例与反比例》
一.选择题(共16小题)
1.工作总量一定,工作效率和工作时间( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不成反比例
2.x、y是两种相关联的量,下面( )中的x、y成正比例关系.
A.y=x B.= C.x+y=10 D.=y
3.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )
A.1:40 B.1:400 C.1:4000000
4.一个零件的实际长度是4mm,在一幅图纸上量得它的长度是24cm,这幅图纸的比例尺是( )
A.1:6 B.6:1 C.1:60 D.60:1
5.如表,如果x和y成反比例,那么“?”处应填( )
x
3
?
y
5
6
A.2 B.3.6 C.2.5 D.10
6.如果y=(x、y都不为0),那么x和y( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
7.下列图中,能表示出两个量成正比例关系的是( )
A.
B.
C.
8.X和Y表示两种相关联的量,同时5X=7Y(X、Y≠0),X和Y( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
9.如果a﹣2b=0,那么a和b( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
10.把一个正方形接2:1的比例放大后,得到的图形与原来的图形相比较,( )
A.面积扩大到原来的2倍 B.周长扩大到原来的2倍
C.面积扩大到原来的 D.周长缩小到原来的
11.下面各题中的两个量成正比例的是( )
A.圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高
B.稻谷每公顷产量一定,稻谷的总产量和公顷数
C.一个人的身高和他的年龄
D.在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
12.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米,按4:1的比例放大后,面积是( )平方厘米.
A.6 B.24 C.48 D.96
13.下面4个关系式中,x和y成反比例关系的是( )
A.(x+1)y=6 B.×x=×3
C.3x=5y(x、y均不为零) D.x﹣y=0
14.汽车从北京到上海,所用的时间和速度( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
15.如果=y,那么x和y( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
16.m、n、y三种量的关系是y=(m≠0),如果m一定时,n和y两种量的关系是( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
二.填空题(共11小题)
17.六年级同学排队做广播操,每行人数和排成的行数成 比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成 比例;3x=y,x和y成 比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成 比例.
18.xy=,x与y成 比例;x=,x与y成 比例.
19.购买笔记本的总价一定,笔记本的单价与数量成 比例.
20.一件零件长度是1.5毫米,把它画在图纸上是6厘米,这幅图纸的比例尺是 .
21.(1)已知x与y成反比例关系,把如表填写完整.
x
2
4
8
1.2
y
0.5
(2)已知xy=10,把如表填写完整.
x
2
y
0.5
4
22.一幅地图上用20cm表示实际距离10km,这幅地图的比例尺是 ,在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是7.5cm,甲、乙两地的实际距离是 km.
23.判断下列相关联的量成什么比例关系,填在横线上.
(1)比例尺一定,图上距离与实际距离. .
(2)被除数一定,除数和商. .
(3)工效一定,工作量与工作时间. .
(4)和一定,一个加数与另一个加数. .
(5)长方体体积一定,底面积与高. .
(6)全校学生人数一定,每排人数和所站的排数. .
(7)平行四边形的高一定,底和高. .
(8)圆的周长和半径. .
(9)7x=8y,x和y. .
(10)圆的面积和半径. .
24.在比例尺的地图上,量得A.B两地相距4.5厘米,A.B两地的实际距离是 千米.
25.一个长6厘米,宽4厘米的长方形按4:1放大,得到的图形面积是 平方厘米.
26.如图表示一台机器生产零件的个数与时间的关系,这台机器生产零件的个数和时间成 比例.照这样计算,7.5小时生产零件 个.
27.判一判(填成正比例、反比例、或不成比例)
1.一个非零的自然数和它的倒数 .
2.一个人的年龄和它的体重 .
3.正方形的周长和它的边长 .
4.平行四边形的高一定,它的面积和底 .
5.看一本漫画书,平均每天看的页数和需要的天数. .
6.报纸的单价一定,订阅的份数和总价. .
7.运动员跳远的距离和他的身高. .
8.在教室的地面铺方砖,教室的面积和需要的方砖的块数. .
9.在一定的时间内,工人织布的总米数和每小时织布的米数. .
10.圆的周长和它的直径. .
三.应用题(共4小题)
28.淘淘家在装修房屋时,买了同样大小的地板砖,铺地面积与所需块数的关系如图.他家的客厅面积是36m2,需要铺多少块这样的地板砖?(用比例解决问题)
29.在一幅比例尺是1:15000的地图上,量得甲、乙两所小学相距12厘米.在另一幅比例尺是1:20000的地图上,这两所小学之间的距离应是多少厘米?
30.张叔叔购买一套商品房,客厅是一个长方形,从规划图中量得客厅的长是2.5厘米,宽是2厘米,如果这张规划图的比例尺是1:240,这个客厅实际的长和宽各是多少米?
31.食堂有一批大米.如表记录的是每天的用量和所用的天数.
每天的用量/kg
40
25
5
所用的天数
8
10
20
80
(1)把上表填写完整.
(2)每天的用量和所用的天数成反比例吗?为什么?
(3)如果每天用8kg,那么可以用多少天?
(4)如果计划用100天,那么每天应该用多少千克?
四.解答题(共1小题)
32.我班四位同学每人从图书馆借了一本书,他们看书的情况如下:
小欢
小丽
小乐
小珂
每天看书的页数(页)
10
15
20
30
需要天数(天)
18
(1)把表补充完整;
(2)每天看的页数和需要天数之间有什么关系?
(3)已经看了5天,他们分别看了多少页?把表填完整;
小欢
小丽
小乐
小珂
已看的页数(页)
剩下的页数(页)
(4)已看的页数和剩下的页数成反比例吗?为什么?
《四 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.【解答】解:工作效率×工作时间=工作总量(一定),
可以看出,工作效率与工作时间是两种相关联的量,工作效率随工作时间的变化而变化,
工作总量是一定的,也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定,所以工作效率与工作时间成反比例关系.
故选:B.
2.【解答】解:选项A:y=x,即x:y=11:6,是比值一定,所以x和y成正比例;
选项B:=,即xy=12,是乘积一定,所以x和y成反比例;
选项C:x+y=10,是和的关系,所以x和y不成比例关系;
选项D:=y,即xy=5,是乘积一定,所以x和y成反比例.
故选:A.
3.【解答】解:由题意可知:此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米,
又因40千米=4000000厘米,
则1厘米:4000000厘米=1:4000000;
故选:C.
4.【解答】解:4毫米=0.4厘米
24:0.4=60:1
答:这幅图纸的比例尺是60:1.
故选:D.
5.【解答】解:6x=3×5
6x=15
x=2.5
答:如果x和y成反比例,那么“?”处填2.5.
故选:C.
6.【解答】解:如果y=(x、y都不为0),则xy=7(一定),那么x和y成反比例;
故选:B.
7.【解答】解:因为正比例关系的图象是一条经过原点的直线,
所以能表示出两个量成正比例关系的图是B.
故选:B.
8.【解答】解:因为,5X=7Y
所以X:Y=7:5
也就是比值一定,所以X和Y成正比例.
故选:A.
9.【解答】解:如果a﹣2b=0,那么a÷b=2(一定),比值一定,所以a和b成正比例;
故选:A.
10.【解答】解:把一个正方形按2:1的比例放大后,得到的图形与原来的图形相比较,周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍.
故选:B.
11.【解答】解:选项A 圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例.
选项B 稻谷的总产量÷公顷数=稻谷每公顷产量(一定),所以稻谷的总产量和公顷数成正比例.
选项C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定,乘积也不一定,所以一个人的身高和他的年龄不成比例.
选项D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积,则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定,乘积也不一定,所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例.
故选:B.
12.【解答】解:(3×4)×(2×4)÷2
=12×8÷2
=48(平方厘米)
答:面积是48平方厘米.
故选:C.
13.【解答】解:A、(x+1)y=6,则xy+y=6,x和y不成比例;
B、×x=×3,则=,xy=5×3=15(一定),则x和y成反比例;
C、3x=5y,则y:x=3:5=(一定),则y和x成正比例;
D、x﹣y=0(x、y均不为零),则y:x=1(一定),则y和x成正比例;
故选:B。
14.【解答】解:因为速度×时间=从北京到上海的路程(一定),
是乘积一定,符合反比例的意义,所以汽车从北京到上海,所用的时间和速度成反比例;
故选:B.
15.【解答】解:因为,=y,
所以,xy=10(一定),
是对应的乘积一定;
所以x和y成反比例.
故选:B.
16.【解答】解:当m、n、y三种量的关系是y=(m≠0),n÷y=m(一定),所以n和y成正比例;
故选:A.
二.填空题(共11小题)
17.【解答】解:①每行人数×排成的行数=总人数(一定),是乘积一定,每行人数和排成的行数成反比例;
②花生油的质量÷花生的质量=出油率(一定),是比值一定,花生油的质量和花生的质量成正比例;
③3x=y,x÷y=(一定),是比值一定,x和y成正比例;
④图上距离÷比例尺=实际距离(一定),是比值一定,图上距离和比例尺成正比例;
故答案为:反,正,正,正.
18.【解答】解:①因为xy=(一定),
是乘积一定,符合反比例的意义,所以x与y成反比例;
②因为x=,所以5xy=1,所以xy=(一定),
是乘积一定,所以x与y成反比例;
故答案为:反,反.
19.【解答】解:单价×数量=总价(一定),是乘积一定,所以笔记本的单价与数量成反比例;
故答案为:反.
20.【解答】解:6厘米=60毫米,
这幅图纸的比例尺是:60:1.5=40:1
答:这幅图纸的比例尺40:1.
故答案为:40:1.
21.【解答】解:(1)因为xy=1,
所以1÷4=0.25;
1÷8=0.125;
1÷1.2=;
(2)因为xy=10,
所以10÷2=5;
10÷0.5=20;
10÷=50;
10÷4=2.5
故答案为:0.25、0.125、,5、20、50、2.5.
22.【解答】解:(1)20厘米:10千米
=20厘米:1000000厘米
=1:50000
(2)10÷20×7.5
=0.5×7.5
=3.75(千米)
答:这幅地图的比例尺是1:50000;甲、乙两地实际相距3.75km.
故答案为:1:50000; 3.75.
23.【解答】解:(1)因为图上距离:实际距离=比例尺(一定),图上距离与实际距离成正比例;
(2)因为:除数×商=被除数(一定),除数和商成反比例;
(3)因为:工作量÷工作时间=工效(一定),工作量与工作时间成正比例;
(4)因为:一个加数+另一个加数=和(一定),一个加数与另一个加数不成比例;
(5)因为:底面积×高=长方体体积(一定),底面积与高成反比例;
(6)因为:每排人数×所站的排数=全校学生人数(一定),每排人数和所站的排数成反比例;
(7)因为:底×高=平行四边形的高(一定),底和高成反比例;
(8)因为:圆的周长÷半径=2π(一定),圆的周长和半径成正比例;
(9)7x=8y,则:y:x=7:8=(一定),x和y正比例;
(10)因为S÷r=πr,r变化,πr就变化,所以圆的面积和它的半径不成比例;
故答案为:正比例,反比例,正比例,不成比例,反比例,反比例,反比例,正比例,正比例,不成比例.
24.【解答】解:30×4.5=135(千米)
答:A、B两地的实际距离是135千米.
故答案为:135.
25.【解答】解:(6×4)×(4×4)
=24×16
=384(平方厘米)
答:得到的图形面积是384平方厘米.
故答案为:384.
26.【解答】解:(1)因为:总个数÷时间=每小时生产的个数(一定),也就是生产的总个数和时间的商一定,符合正比例的意义,所以生产的总个数和时间成正比例.
(2)设7.5小时生产零件x个,
60:1=x:7.5
x=7.5×60
x=450
答:7.5小时生产零件450个.
故答案为:正,450.
27.【解答】解:1、一个非零自然数×它的倒数=1(一定),是乘积一定,所以一个非零自然数和它的倒数成反比例;
2、一个人年龄和体重虽然是相关联的两个量,但是它们的比值和乘积都不一定,故不成比例;
3、正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
4、平行四边形的面积÷底=高(一定),是比值一定,所以平行四边形的高一定,它的底和面积成正比例;
5、每天看到页数×看的天数=一本书的总页数(一定),是乘积一定,所以每天看的页数和需要看的天数成反比例;
6、总价:订阅份数=的单价(一定),也就是总价与订阅份数的比值一定,所以订阅份数与总价成正比例;
7、因为跳远成绩与身高不是相关联的量,即比值和乘积是不一定的,所以跳远成绩与身高不成比例;
8、教室的面积÷需要的块数=每块方砖的面积(一定),所以教室的面积和需要的方砖的块数成正比例;
9、织布总米数÷每小时织布米数=所需时间(一定),是对应的比值一定,所以工人织布的总米数和每小时织布的米数成正比例;
10、圆的周长÷直径=π(一定),是比值一定,圆的直径和周长成正比例;
故答案为:成反比例,不成比例,成正比例,成正比例,成反比例,成正比例,不成比例,成正比例,不成比例,成正比例,成正比例,成正比例.
三.应用题(共4小题)
28.【解答】解:根据题意与分析可得:铺地面积与所需块数成正比例关系;
设需要铺x块这样的地板砖,根据题意,可得:
36:x=2:8
2x=36×8
2x÷2=36×8÷2
x=144
答:需要铺144块这样的地板砖.
29.【解答】解:12÷=180000(厘米),
180000×=9(厘米).
答:这两所小学之间的距离应是9厘米.
30.【解答】解:(1)实际长是:2.5÷=600(厘米)
600厘米=6米
(2)实际宽:2÷=480(厘米)
480厘米=4.8米
答:这个客厅实际的长是6米,宽是4.8米.
31.【解答】解:(1)
每天的用量/kg
50
40
25
20
5
所用的天数
8
10
16
20
80
(2)每天的用量与所用的天数成反比例关系;因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值;
(3)400÷8=50(天);
答:可以用50天;
(4)400÷100=4(kg);
答:每天应该用4千克.
四.解答题(共1小题)
32.【解答】解:(1)10×180=180(页)
180÷15=12(天)
180÷20=9(天)
180÷30=6(天)
根据以上计算填表如下:
小欢
小丽
小乐
小珂
每天看书的页数(页)
10
15
20
30
需要天数(天)
18
12
9
6
(2)答:每天看的页数×需要的天数=这本书的总页数,根据两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就是成反比例的量,它们的关系是反比例关系,每天看的页数和需要天数之间有反比例关系.
(3)10×5=50(页),180﹣50=130(页);
15×5=75(页),180﹣75=105(页);
20×5=100(页),180﹣100=80(页);
30×5=150(页),180﹣150=30(页).
根据以上计算结果填表如下:
小欢
小丽
小乐
小珂
已看的页数(页)
50
75
100
150
剩下的页数(页)
130
105
80
30
(4)答:已看的页数和剩下的页数不成反比例关系.
因为已看的页数+剩下的页数=总页数,根据两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就是成反比例的量,它们的关系是反比例关系,因此,已看的页数和剩下的页数不成反比例关系.
:03:59;
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