第七章 7.1条件概率与全概率公式——2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册狂练100题

这是一份第七章 7.1条件概率与全概率公式——2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册狂练100题，共5页。试卷主要包含了某保险公司把被保险人分为3类等内容，欢迎下载使用。

1.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则该地四月份在吹东风的条件下，下雨的概率为( )
A.B.C.D.
2.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为( )
A.B.C.D.
3.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校一篮球运动员进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为，若他第1球投不进，则第2球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为( )
A.B.C.D.
4.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )
5.2020年6月25日是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( )
A.B.C.D.
6.甲小组有2个男生和4个女生，乙小组有5个男生和3个女生，现随机从甲小组中抽出1人放入乙小组，然后从乙小组中随机抽出1人，则从乙小组中抽出女生的概率是________.
7.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为 QUOTE ，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.
8.某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.3.如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，那么一个被保险人在一年内出事故的概率为________.
9.一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球.不放回地依次取出2个球.求：
(1)第一次取出的是黑球的概率；
(2)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(3)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率.
答案以及解析
1.答案：B
解析：设事件A表示该地四月份吹东风，事件B表示该地四月份下雨，
则，
根据条件概率计算公式可得，该地四月份在吹东风的条件下，下雨的概率.故选B.
2.答案：A
解析：根据题意，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，“目标被击中”为事件C，则.则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为.故选A.
3.答案：B
解析：该校一篮球运动员进行投篮练习，记“他第1球投进”为事件A，“他第2球投进”为事件B，由题知，，
又知，所以，
所以.
故选B.
4.答案：C
解析：记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B，.
5.答案：A
解析：设事件A为“取到的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取到的两个粽子都是腊肉馅”，由题意可知，故选A.
6.答案：
解析：根据题意，记事件为从甲小组中抽出的1人为男生，事件为从甲小组中抽出的1人为女生，事件B为从乙小组中抽出的1人为女生，
则，
所以.
7.答案：
解析：根据题意，甲获得冠军的概率为，其中，比赛进行了3局的概率为，所以在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率.
8.答案：0.175
解析：设事件表示“谨慎的”被保险人，表示“一般的”被保险人，表示“冒失的”被保险人，则构成了的一个划分，设事件A表示被保险人在一年内出事故，则由全概率公式得.
9.答案：(1)设事件A表示“第一次取出的是黑球”，B表示“第二次取出的是白球”.
黑球有3个，球的总数为5个，
所以.
(2)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率为.
(3)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率.