人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精品当堂检测题

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精品当堂检测题，共5页。试卷主要包含了下列变形不正确的是，若a＞b,am＜bm,则一定有，在下列不等式的变形后面填上依据等内容，欢迎下载使用。




要点感知 不等式的性质有：


不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.


不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).


不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________).


预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( )


A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对


1-2 若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).





知识点1 认识不等式的性质


1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )


A.a+ba C.a+b≥a D.不能确定


2.下列变形不正确的是( )


A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b

C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>


3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )


A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数


4.在下列不等式的变形后面填上依据：


(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.


(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.


(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.


5.利用不等式的性质填“>”或“<”.


(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；


(2)若-1.25y<-10,则y__________8；


(3)若a

(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.


知识点2 利用不等式的性质解不等式


6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.


(1)x+<； (2)6x-4≥2； (3)3x-8>1； (4)3x-8<4-x.




















知识点3 不等式的实际应用


7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )





A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■


8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.




















9.(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是( )


A.x-3＞y-3 B.> C.x+3＞y+3 D.-3x＞-3y


10.(2013·长春)不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为( )





11.(2013·恩施)下列命题正确的是( )


A.若a＞b，b＜c，则a＞c B.若a＞b，则ac＞bc


C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b


12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是( )


A.x＜- B.x≥ C.x＜ D.x≤-


13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.


(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________)


(2)若2x>-,则x__________；(______________________________)


(3)若-2x>-,则x__________；(______________________________)


(4)若->-1,则x__________.(______________________________)


14.指出下列各式成立的条件：


(1)由mx

(2)由amb；


(3)由a>-5，得a2≤-5a；


(4)由3x>4y，得3x-m>4y-m.














15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.


(1)x+3<-2；











(2)9x>8x+1；











(3)x≥-4；











(4)-10x≤5.











16.已知x
















挑战自我


17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

















参考答案


课前预习


要点感知 不变 > 正 > > 负 < <


预习练习1-1 A


1-2 ＜ ＞


当堂训练


1.B 2.D 3.B


4.(1)不等式的性质1


(2)不等式的性质2


(3)不等式的性质3


5.(1)> (2)> (3)> (4)<


6.(1)x<. (2)x≥1. (3)x>3. (4)x<3.


7.C


8.根据题意，得1 500+x>2x,x<1 500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1 500.


课后作业


9.D 10.D 11.D 12.D


13.(1)>1 不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变


(2)>- 不等式两边同时除以2,不等号方向不变


(3)< 不等式两边同时除以-2,不等号方向改变


(4)<7 不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变


14.(1)m>0.


(2)m<0.


(3)-5

(4)m为任意实数.


15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<-5.


在数轴上表示为





(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.


在数轴上表示为





(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8.


在数轴上表示为





(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-.


在数轴上表示为





16.2x-8＜2y-8.


理由：∵x

∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x＜2y.


再利用不等式性质1，两边都减8，得2x-8＜2y-8.


17.根据题意，得


10a+b>10b+a.


10a-a>10b-b.


9a>9b.


a>b.