人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试练习

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试练习，共4页。试卷主要包含了单选题，四象限，那么k为，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限，那么k为（ ）
A. k＞0； B. k＜0； C. k＞-1； D. k＜-1.
2.直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A. x＜1 B. x＜2 C. x＞0 D. x＞2
3.下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数y＝x－2的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A. Q＝40＋ s10 B. Q＝40﹣ s10 C. Q＝40﹣ s100 D. Q＝40＋ s100
6.在一个长 2 分米、宽 1 分米、高 8 分米的长方体容器中，水面高 5 分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y(单位：立方分米)与水面上升高度x(单位：分米)之间关系的图象的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，等边三角形 ABC 和正方形 DEFG 的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点 B、C、F 共线， △ABC 沿 BF 方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为 t ，运动过程中两图形重叠部分的面积为 S ，则下面能大致反映 s 与 t 之间关系的函数图象是（ ）
A. B. C. D.
8.小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 y （米）与小亮出发的时间 x （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. 小明的速度是4米/秒； B. 小亮出发100秒时到达终点；
C. 小明出发125秒时到达了终点； D. 小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.
9.甲乙两车分别从M，N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的 23 .设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，下列说法：① MN 两地相距450千米；②乙车速度为60千米/小时；③相遇后，甲车速度为60千米/小时；④点C的纵坐标为120，正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③④
10.甲骑摩托车从A地去B 地,乙开汽车从B地去A地，同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s (单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时), s与t之间的函数关系如图所示,
有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题
1.函数y＝ 13-2x 的自变量x的取值范围是________．
2.写出一条与直线y=2x﹣3平行，且经过点（2，7）的直线________．
3.已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．
4.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．
5.如图，点 A，B 分别在一次函数 y=x，y=8x 的图象上，其横坐标分别 a，b (a>0，b>0). 设直线AB的解析式为 y=kx+m ，若 ba 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有________个 .
6.如图，函数 y=2x 和 y=ax+b 的图象相交于点 A(m,3) ，则关于x的不等式 2x>ax+b 的解集为________．
三、解答题
1.已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式。

2.已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值。
3.如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标。
4.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 0.7km ，图书馆离宿舍 1km ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7min 到食堂；在食堂停留 16min 吃早餐后，匀速走了 5min 到图书馆；在图书馆停留 30min 借书后，匀速走了 10min 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 ykm 与离开宿舍的时间 xmin 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①食堂到图书馆的距离为________ km ．
②小亮从食堂到图书馆的速度为________ km/min ．
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为________ km/min ．
④当小亮离宿舍的距离为 0.6km 时，他离开宿舍的时间为________ min ．
（3）当 0≤x≤28 时，请直接写出y关于x的函数解析式．
5.某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
人教版八年级数学下册 第十九章 《一次函数》单元检测
答案
一、单选题
1. D 2. D 3.D 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. A 10. B
二、填空题
1. x≠ 32
2.y=2x+3
3.y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4
4. y=﹣2x+2
5. 2
6. x>32
三、解答题
1. 解： ∵函数y＝(2－m)x＋m－1过原点，
∴将点（0，0）代入函数y＝(2－m)x＋m－1，有 m-1=0 ，解得 m=1 ，
∴此函数的解析式为：y＝(2－1)x＋1－1=x，即 y=x .
2. 解：依题意，设y+1＝k（x﹣1）（k≠0），将x＝3，y＝﹣5代入，
得到：﹣5+1＝k（3﹣1），
解得：k＝﹣2．
所以y+1＝﹣2（x﹣1），即y＝﹣2x+1．
令y＝5，解得x＝﹣2
3. 解：由图象可知，点M(－2，1)在直线y=kx－3上，
∴－2k－3=1 解得：k=－2
∴直线的解析式为y=－2x－3．
令y=0，可得x=－ 32 ．
∴直线与x轴的交点坐标为(－ 32 ，0)．
令x=0，可得y－3．
∴直线与y轴的交点坐标为(0，－3)．
4. （1）0.5；0.7；1
（2）0.3；0.06；0.1；6或62
（3）解：当 0≤x≤7 时， y=0.1x ；
当 7当 23{23k+b=0.728k+b=1 ，解得 {k=0.06b=-0.68
∴ y=0.06x-0.68 ．
5. 解：（1）表格
（2）根据题意得，， 由①得，x≤25，由②得，x≥22.5，∴不等式组的解集是22.5≤x≤25，∵x是正整数，∴x=23、24、25，共有三种方案；方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件；（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，∵-200＜0，∴y随x的增大而减小，∴x=23时，y有最大值， 离开宿舍的时间/ min
2
5
20
23
30
离宿舍的距离/ km
0.2
________
0.7
________
________
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
5x
x
B
4（40-x）
40-x
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
8x
5x
x
B
4（40-x）
9（40-x）
40-x