人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课时练习

人教版八年级数学下册  第十九章 《一次函数》单元过关测试题

姓名：_________ 班级：___________学号：__________

一、单选题

1.已知函数y＝   当x＝2时，函数值y为（  ）           

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

2.下列函数中，自变量x的取值范围为 的是（   ）           

A.                          B.                          C.                          D. 

3.已知点A（a，m）和点B（﹣a﹣2，n）都在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则m+n的值为（   ）           

A. 3                                         B. ﹣3                                         C. ﹣6                                         D. 6 

4.函数 的自变量x的取值范围是（   ）           

A.                              B.  且                              C.                              D. 

5.2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（   ）           

A.   小豪和妻儿              B. 小豪和电话费              C. 电话费和通话时间              D. 通话时间和电话费

6.下列图象中，表示y是x的函数的是（  ）           

A.             B.             C.             D. 

7.某游泳池水深 ，现需换水，每小时水位下降 ，那么剩下的高度 与时间 （小时）的关系图象表示为（   ）           

A.               B.               C.               D. 

8.如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（  ）           

A.                                            B. 

C.                                            D. 

9.把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（   ）

A.             B.             C.             D. 

10.已知方程 的解是 ，则一次函数的图象可能是（     ）           

A.       B.       C.       D. 

二、填空题

1.如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而________________．   

2.函数y= 中自变量x的取值范围是________________．   

3.一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为________________。   

4.已知点 ， 是一次函数 图象上的两点，则 ________________ .（填“>”、“<”或“=”）   

5.点A（4，m）在直线 上，则m=________________.   

6.已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： 

那么方程ax＋b ＝0的解是________________；不等式ax＋b＞0的解集是________________．

7.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________________（只需填号）。

三、解答题

1.已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围。  

2.已知一次函数 ，当 时y的值是 ，当 时y的值是 ．求此一次函数的解析式。

3.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话： 

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg.

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.

求y与x(x＞0)之间的函数表达式。

4.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴的正半轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 点的横坐标为3，求直线 与直线 的解析式． 

5.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

6.钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．

人教版八年级数学下册  第十九章 《一次函数》单元过关测试题答案

一、单选题

1. A   2. D   3. D   4. D   5. D   6. A   7. D   8. D   9. D   10. A  

二、填空题

1. 减小  

2. x≠0  

3. y=4x  

4. ＜  

5. -5  

6. x=1；x<1  

7. ④②  

三、解答题

1. 解： 点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，

 m＞2n，

＞

＞

＜

＜

2. 解：将 ， ； ， 分别代入 ，  

得： ，

解得： ，

所以此一次函数的解析式是 ．

3. 解：由题意，得当销售单价为13元/千克时，

每天的销售数量为750÷(13－8)＝150(千克).   

设y与x之间的一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0).

由题意，得      

解得k＝－50，   b＝800，    

∴ y与x之间的函数表达式为y＝－50x＋800(x>0).

4. 解：∵直线l1：y=﹣x+b与x轴的正半轴交于点A（6，0），∴0=﹣6+b，∴b=6，∴直线l1的解析式为y=﹣x+6； ∵B点的横坐标为3，∴当x=3时，y=3，∴B（3，3），把B（3，3）代入y=kx得：k=1，∴直线l2的解析式为y=x．  

5.解：由函数图象，得：

进水管每分钟的进水量为： （升）．

设出水管每分钟的出水量为 升，由函数图象，得

．

解得： ．

∴ （分钟）．

即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完 

6. 解：由图象及题意，得 

故障前的速度为：80÷1=80海里/时，

故障后的速度为：（180﹣80）÷1=100海里/时．

设航行额全程有a海里，由题意，得 =2+ ，

解得：a=480，

则原计划行驶的时间为：480÷80=6小时，

解法二：设原计划行驶的时间为t小时，

80t=80+100（t﹣2）

解得：t=6，

故计划准点到达的时刻为：7：00．