19《章末复习（2）》课件+教案+导学案

章末复习（2）

                                            —— 一次函数图象与性质的应用

一、复习导入

1.导入课题

上节课我们一起复习了一次函数的有关知识，这节课我们通过上节课复习的知识要点和思想方法，进一步体验它们的应用功能（板书课题）.

2.复习目标

(1)学会用等量关系列函数的关系式.

(2)总结本章的重要知识点的应用.

3.复习重、难点

重点：一次函数的定义、图象和性质的应用.

难点：运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.

4.复习指导

（1）复习内容：典例剖析，考点跟踪.

（2）复习时间：20分钟.

（3）复习指导：完成所给的例题，也可查阅资料或与其他同学研讨.

（4）复习参考提纲：

【例1】函数y= 的自变量x的取值范围是（C）

A.x＞2            B.x≤2               C.x＜2                D.x＜2且x≠0

【例2】一次函数y=3x-4的图象不经过（B）

A.第一象限         B.第二象限           C.第三象限            D.第四象限

【例3】若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（A）

A.-4＜b＜8         B.-4＜b＜0           C.b＜-4或b＞8         D.-4≤b≤8

【例4】如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1＞y2.（填“＞”“＜”或“＝”）

【例5】已知点A（6,0）及在第一象限的动点P（x,y），且2x+y=8,设△OAP的面积为S.

（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；

（2）求S关于x的函数解析式；

（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？

解：（1）y=-2x+8.

∵动点P在第一象限，

∴0＜x＜4.

（2）S关于x的函数解析式为：

S=OA·｜yP｜=×6×（-2x+8）=-6x+24.(0＜x＜4)

（3）当S=30时，-6x+24=30,解得x=-1,

又∵0＜x＜4，

∴△OAP的面积不能达到30.

【例6】在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；

情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.

（1）情境a,b所对应的函数图象分别是③、①（填序号）；

（2）请你为剩下的函数图象写出一个合适的情境.

答案：小芳星期天早上从家出发去图书馆看书，看完书后回家吃午饭.(答案不唯一)

二、自主复习

学生完成复习参考提纲中的例题.

三、互助复习

1.师助生：

（1）明了学情：关注学生在完成提纲例题时遇到的困难或解答中存在的错误.

（2）差异指导：针对不同层次的学生存在的问题进行分类指导.

2.生助生：相互交流，帮助矫正错误.

四、强化

1.点三位学生口答例1、例2、例4；点两位学生板演例3、例5；共同解答例6，共同查找问题，总结经验.

2.点评其中的易错点.

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组学生代表介绍自己在复习一次函数应用中，所采用的分析问题和解决问题的思路、方法，交流复习收获和存在的疑点.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习方法及收获进行点评；

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时内容是对一次函数有关知识的进一步巩固.教学时注重一次函数图象和性质的应用，教学过程辅以典型例题，学生自主完成后，教师重点讲解思路及其中易错点.教学中以学生回忆为主，教师引导学生总结本章重要知识及其应用.

（时间：12分钟满分：100分）

一、基础巩固（70分）

1.（15分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（B）

A.1个                B.2个               C.3个                  D.4个

2.（15分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（C）

A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h

B.乡村公路总长为90km

C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

D.该记者在出发后4.5h到达采访地

3.（20分）若点A（2，-4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（C）

A.(1，1)               B.(-1，1)                C.(-2，0)               D.(2,-2)

4.(20分)直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：｜b-a｜- -｜2-b｜＝1.

二、综合应用（20分）

5.某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方的售价减少20元.已知商品房每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）.

（1）请写出每平方售价y（元/米2）与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式；

（2）小张已筹款120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.

解：（1）y与x之间的函数关系式为：

y=    即y=.

（2）由题意得：120y×30%≤120000，

∴120×（40x+2680）×30%≤120000，

∴x≤16.

∴小张可以买第二层至第十六层任何一层.

（3）设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的差额为z元.

z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a

∵购买楼层为第十六层，∴y=40×16+2680=3320.

∴z=60a-3984.

当z≥0时，a≤66.4;当z＜0时，a＞66.4.

∴当每月物业管理费不超过66.4元时，方案二更优惠，∴老王的说法不正确.

三、拓展延伸（10分）

6.已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且S△PAB=24，求P点的坐标.

解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴A(-2，0),B(0，4).

当点P在x轴上时：S△PAB=·yB·｜xP-xA｜=×4×｜xP-（-2）｜=24,

∴xP=10或xP=-14.

∴点P的坐标为（10，0）或（-14，0）

当点P在y轴上时：S△PAB.=·｜xA｜·｜yP-yB｜=×2×｜yP-4｜=24.

∴yP=28或yP=-20.

∴点P的坐标为（0，-20）或（0,28）.