人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试学案

复习课：有理数的运算

备课时间：              授课时间：               授课班级：

学习目标：

1、知识与技能：回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算,提高运算能力.

2、过程与方法：经历回顾运算法则的过程，在运算中体会运算法则的合理运用.

3、情感态度与价值观：培养严谨、认真的学习习惯.

学习重点：运用法则进行有理数的运算. 

学习难点：熟练地进行混合运算.

学习方法：自主、合作、探究、展示.

学习过程：

一、自主学习：

（一）有理数的加、减运算：

1.有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值______.

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较____的加数的符号，并用较____

的绝对值减去较_____的绝对值.互为相反数的两个数相加得_____.

（3）一个数同0相加，仍得________.

（4）加法交换律：a＋b＝________.

（5）加法结合律：(a＋b)＋c＝_________.

2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的____________.

即a－b＝a＋________

3.计算：

（1）（-8）+（-9）        (2）（-45）+23         （3）（-2）- 9          

（4）6- 7           （5）-9+（+ ）-（-12）+(- 5)+(- )

（二）有理数的乘、除运算：

1. 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相____.

（2）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是____数；负因数的个数是奇数时，积是____数.

（3）任何数同0相乘，都得_____.

（4）乘法交换律：ab=_______. 

 (5)乘法结合律：(ab)c= ________.              

（6）乘法分配律：a（b+c）= ____________.              

 2.有理数除法法则：

(1)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相______.

(2)0除以任何一个不等于0的数，都得______.

(3)除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的__________.

3.计算：

（1）（- 4）×5×（- 0.25）    （2）(- 3)╳ ╳ (- 1 )╳(- )

(3) (- 42) ÷12                (4) 3 ÷(-2.25) 

(5) (-1) ÷(-9) ╳            (6) 0.25÷（- ）╳（-1 ）

（三）有理数的乘方运算：

1.乘方的概念：

（1）求_________________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______.在an中，a叫做________，n叫做_______.

2.乘方的符号法则：

（1）负数的奇次幂是____数，负数的偶次幂是______数.

（2）正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______.

3.计算：

 （1）（-1）10     （2）（-1）7    （3）8 3         (4) (-5)3      (5) 0.13      

(6) (- ) 4                   (7) （- 10）4         （8）（-10）5

（四）有理数的混合运算：

1.有理数混合运算的运算顺序：⑴先_______，再_______，最后_______；

⑵同级运算，从_____到______进行；

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

2.计算：

（1）（-2）2 ╳ 5-（-2）3 ÷4    （2） （-10）3 +[(-4)2-(-8)╳2]

二、合作探究、交流展示：

（1）-18 ╳16÷（-2）3         （2）-72+2 ╳（-3）2+（- 6）÷（- ）

(3) ╳(-9)+╳(-18)+

三、拓展延伸：

计算：-13-[2-（1- ╳0.5）] ╳ [32 –(-2)2]

四、课堂检测：

计算：

（1）15 + 5 ╳（-2）- 3 ╳（-1）        （2）- 7- 4 ╳（-3）+12 ÷（-4）

（3）8-23 ÷（-4）╳（-7+5）           （4）-32 - 50÷（- 5）2 -1

（5）12 ╳（+ - ）          （6） -14-（1-0.5）╳ ╳ [2-(-3)2]

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

（一）有理数的加、减运算：

1.有理数的加法法则：

（1）相同，相加.（2）大，大，小，0.（3）这个数.（4）b＋a.（5）a＋(b＋c)

2.相反数. －b

3.计算：（1）-17   (2）22   （3）-11   （4）- 1   （5）-2

（二）有理数的乘、除运算：

1. 有理数乘法法则：

（1）正，负，相乘. （2）正数；负数. （3）0.（4）ba.  (5)a(bc).  （6）ab+ac.              

 2.有理数除法法则：

(1)正，负，相除.  (2)0.   (3)倒数.

3.计算：

（1）5    （2）-    (3) -   (4)      (5)     (6) 

（三）有理数的乘方运算：

1.乘方的概念：

（1）n个相同因数乘积，幂，底数，指数.

2.乘方的符号法则：

（1）负数，正数.（2）正数，0.

3.计算：

 （1）1    （2）-1   （3）512         (4) -125      (5) 0.001      

(6)                   (7) 10000         （8）-100000

（四）有理数的混合运算：

1.⑴乘方，乘除，加减；⑵左到右；

2.计算：（1）22   （2） -968

二、合作探究、交流展示：

（1）2        （2）-85       (3) -14

三、拓展延伸：

计算：-

四、课堂检测：

计算：

（1）8      （2）2      （3）4    （4）-12    （5）-1    （6）