初中数学人教版七年级上册2.1 整式学案及答案

2.1整式（单项式）

备课时间：            授课时间：            授课班级：        

学习目标：

1、知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；培养观察、分析、抽象、概括等思维能力.

2、过程与方法：经历概念的形成过程，体会分析题的方法.

3、情感态度与价值观：培养观察、归纳、概括的能力.

学习重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

学习难点：单项式概念的建立.

学习方法：自主、合作、交流、展示.

学习过程：

一、自主学习：

1.列代数式:

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为        ；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是         _____________元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．

2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

3.单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式.

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5.

4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x；  (6)－xy2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

5．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

6.学生阅读课本55页，完成例2.

二、合作探究、交流展示：

判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：

①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b。

答：

 三、拓展延伸：

下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；（   ）         ②－x2y3与x3没有系数；（   ）

③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（   ）  ④－a3的系数是－1；（   ） 

⑤－32x2y3的次数是7；（   ）       ⑥πr2h的系数是。（   ）

四、课堂检测

1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（    ）

 A. 2个   　 B.3个       C.4个        D.5个

2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（    ）

A.  0，2    B. 0， 4 .  C. －1，5     D.1，4

3、填表：

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

1.(1)6a，a；(2)2.5x；(3) vt千米；(4) -n．

2.都包含乘法运算。这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫单项式

3.数，字母，数，字母

4．(2）(3)(4)(6)(7)

5．

小结：系数，所有字母

6.略

二、合作探究、交流展示：

①x＋1，不是单项式，是多项式的和；    ②，不是单项式；    ③πr2，是单项式，系数是π，次数是2；    ④－a2b，是单项式，系数是－，次数是3。

 三、拓展延伸：

①错误      ②错误      ③错误     ④正确      ⑤错误      ⑥错误

四、课堂检测

1、B   2、C 

3、填表：