华师大版九年级下册26.1 二次函数课堂检测

华东师大版数学九年级下册

26.1《二次函数》课时练习

一、选择题

1.下列四个函数中，一定是二次函数的是(　　)

A.                    B.y=ax2+bx+c      C.y=x2﹣(x+7)2                 D.y=(x+1)(2x﹣1)

2.已知函数：

①y=5x﹣4，②t=x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=+2.

其中二次函数的个数为(　　)

A.1                          B.2                         C.3            D.4

3.已知函数 是二次函数，则m等于(　　)

A.±2                         B.2                        C.﹣2                              D.±1

4.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　)

A.y=x2                      B.y=                       C.y=kx2                            D.y=k2x

5.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(         )

  A.y=-0.5x2+5x                            B.y=-x2+10x                            C.y=0.5x2+5x                            D.y=x2+10x

6.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(    )

  A.m，n为常数，且m≠0              B.m，n为常数，且m≠n

  C.m，n为常数，且n≠0              D.m，n可以为任何常数

7.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是(        )

  A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c

  B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx

  C.当a=0时，一次函数是y=bx+c

  D.以上说法都不对

8.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(  )

  A.y=36(1-x)                            B.y=36(1+x)                            C.y=18(1-x)2                            D.y=18(1+x2)

二、填空题

9.二次函数y=3x2+5的二次项系数是　      　，一次项系数是　   　.

10.已知y=(a+2)x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是　     　.

11.若是二次函数，则m的值为             .

12.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=     .

13.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.

14.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_______.

三、解答题

15.如果函数+mx+1是二次函数，求m的值.

16.已知是x的二次函数，求出它的解析式.

17.已知函数，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？

18.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?

0.参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：B.

3.答案为：B.

4.答案为：A.

5.A

6.B

7.D

8.C

9.答案为：3；0.

10.答案为：a≠﹣2.

11.答案为：7.

12.答案为:0

13.a≠-2.

14.答案为：y=400-x2.

15.解：根据二次函数的定义：

m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，

解得：m=0.

16.解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，

解得，m=3或m=﹣1；

当m=3时，y=6x2+9；

当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；

综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1.

17.解：由y=m•，m2+m是不大于2的正整数，得

当m2+m=2时.解得m=﹣2=或m=1；

当m2+m=1时，解得m=，或m=，

当m=1时，y=m•的图象开口向上；

当x＞0时，y随x的增大而增大；

当x＜0时，y随x的增大而减少；

当x=0时，函数有最小值，y最小=0.

18. (1)y=x2+14x.(2)当y=32时，x2+14x=32.

  解得x1=2，x2=-16(舍去).  答：长和宽都增加2米.