华师大版九年级下册26.1 二次函数完美版课件ppt

教学目标

1.能够画出二次函数y＝ax2+k的图象．

2.通过观察图象，掌握二次函数y＝ax2+k的图象特征与性质.

3.探究二次函数y＝ax2和y＝ax2+k的联系.

教学重难点

重点：二次函数y＝ax2和y＝ax2+k的图象的画法、性质，以及它们之间的联系.

难点：二次函数y＝ax2+k的图象特征与性质，抛物线的上下平移规律．

教学过程

复习巩固

1.二次函数y＝ax2的图象与性质.

2.一次函数y＝2x和y＝2x+2的图象与位置有什么关系？

导入新课

用描点法画二次函数y＝x2，y＝x2+1与y＝x2-1的图象.

1.列表：

2.描点.

    3.连线.

探究新知

合作探究

探究一：

观察图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、函数最值、函数增减性是怎样的？

探究二：在同一平面直角坐标系内，分别画二次函数y＝x2，

y＝x2+1与y＝x2-1的图象.

观察图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、函数最值、函数增减性是怎样的？

【总结】二次函数y＝ax2+k的图象与性质(学生独立总结，老师进行引导补充）.

例　已知点（，），（，）均在抛物线y＝x2-1上，下列说法正确的是（   ）

A.若＝，则＝x2        

B.若＝-，则＝-

C.若0<<，则>   

D.若<<0，则>

【探索思路】若＝，则＝或＝-；若＝-x2，则＝；若0<<，则<；若<<0，则>.

【答案】D

探究三：二次函数y＝ax2+k的图象的平移.

（1）抛物线y＝2x2向     平移    个单位，得到抛物线y＝2x2+1.

（2）抛物线y＝2x2向     平移    个单位，得到抛物线y＝2x2-1.

【总结】二次函数y＝ax2+k的图象可以由 y＝ax2 的图象平移得到.

当k > 0 时,向上平移k个单位长度得到；

当k < 0 时,向下平移-k个单位长度得到.

课堂小结

布置作业

教材10页练习第1，2题.

板书设计

26.2二次函数的图象与性质

2. 二次函数y＝ax2 +bx+c的图象与性质　

第1课时　二次函数y＝ax2+k的图象与性质

一、二次函数y＝ax2+k的图象与性质

1.开口方向：当a>0时开口向上，当a<0时，开口向下.

2.对称轴：y轴.

3.增减性：当a>0时，对称轴左侧，y随x增大而减小，对称轴右侧，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左侧，y随x增大而增大，对称轴右侧，y随x增大而减小.

4.顶点坐标：（0，k）.

5.最值:当a>0时,有最小值k；当a<0时，有最大值k.

二、二次函数y＝ax2+k与y＝ax2的关系

（1）开口方向相同，对称轴都是y轴，顶点坐标不同.

（2）当k>0时，y＝ax2+k由y＝ax2向上平移k个单位长度得到；当k<0时，y＝ax2+k由y＝ax2向下平移-k个单位长度得到.