初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数优质ppt课件

26.2 二次函数的图象与性质

2. 二次函数＝ax2+bx+c的图象与性质　

第3课时　二次函数+ｋ的图象与性质

同步练习

1.要得到抛物线y = –(x–4)2+2，可将抛物线（    ）

A.向上平移4个单位，再向左平移2个单位

B.向下平移4个单位，再向右平移2个单位

C.向左平移4个单位，再向下平移2个单位  

D.向右平移4个单位,再向上平移2个单位

2.若，，为二次函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为                .

3.二次函数y＝–5(x–3)2-1，当x             时,y随x的增大而增大.

4.如果一条抛物线的形状与形状相同，且顶点坐标是，试求这个函数表达式.

5.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.

； ； ； .

6.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m，水管应多长?

参考答案

1.D

2.y1>y2>y3

3.＜3

4.解：

5.解：（1）开口向上，对称轴为直线x＝-3,顶点坐标为（-3，0）；

（2）开口向下，对称轴为直线x＝1,顶点坐标为（1，-2）；

（3）开口向上，对称轴为直线x＝3,顶点坐标为（3，7）；

（4）开口向下，对称轴为直线x＝-2,顶点坐标为（-2，-6）.

6.解：如图，建立直角坐标系，

可设这段抛物线对应的函数表达式是y＝a(x-1)2+3(0≤x≤3).∵ 这段抛物线经过点(3，0)，

∴ 0＝a(3-1)2+3，解得.

∴ 抛物线的表达式为y＝(x-1)2+3(0≤x≤3）.

当x＝0时，y＝2.25，即水管应2.25 m长.