初中数学华师大版八年级下册零指数幂与负整指数幂当堂检测题

第9课时   零指数幂与负整指数幂

学习目标：

1．掌握负整数指数幂

2．掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 

学习重点：理解负整数指数幂。

学习难点：整数指数幂的运算。

一、知识链接：1.回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：(n是正整数)

（1）在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？

（2）a0=            （a≠0）                          (a≠0，n是正整数)

探究一 零指数幂和负整指数幂的意义

1.任何不等于零的数的零次幂都等于1

2.任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.

例1、已知有意义，求x的取值范围？

探究二 零指数幂和负整指数幂的运算

1.计算（1）810÷810；　      （2）10-2；　    （3）

2、计算

（1）           （2）

（3）

 （4）

探究三  幂的运算

现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1）；    （2）(a·b)-3=a-3b-3；

（3）(a-3)2=a(-3)×2                (4)

练 习 案

1．若（x-3）-2有意义，则x_______；若（x-3）-2无意义，则x_______．

2．化简（-2m2n-3）·（3m-3n-1）=_______．计算：（）-1+（）0-（-）-1=_______．

3.化简:=______________

4.已知:, 则x=______ ，若,则等于___________。

5．下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3==；④（0.000 1）0=（10 000）0．其中正确算式的个数有（     ）．

   A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

6．若m,n为正整数,则下列各式错误的是（   ）

A．      B.   C.    D.

7.下列计算正确的是(     )

 A.    B.    C.     D.

8、计算

  （1）                    （2）    

(3)        （4）