初中数学华师大版八年级下册1. 分式第1课时课后作业题

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1、了解分式的概念
2、理解并会应用分式有意义、无意义、值为零的条件
【学习重点】
分式有意义、无意义、值为零的条件的应用
一．新授：
分式：一般的，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式.
概念分析：①必须形如“”的式子；
②可以为单项式或多项式，没有其他的限制；
③可以为单项式或多项式，但必须含有字母.
考点1：识别分式
例题;在，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有，，一共3个．
故选：B．
【点评】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
1、在代数式 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，0， QUOTE ， QUOTE 中，是分式的有_____个。2．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列各式：，，，+m，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点2：分式有意义的条件
例题;．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣2
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x+2≠0，
∴x≠﹣2，
即x的取值应满足：x≠﹣2．
故选：D．
1.当 时，分式有意义；
2.当 时，分式有意义；
3.当 时，分式有意义；
4．分式有意义，则的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．全体实数
5．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）
6.当x满足____________时，分式有意义.
7. 若分式的值等于0，则x=__________.
考点3：分式无意义的条件
例题;要使分式无意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣2
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
∴x=﹣2，
即x的取值应满足：x≠﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式无意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）分式无意义的条件是分母等于零．．
1.当x=__________时，分式无意义
2.当x________时，分式无意义
考点4：分式无意义的条件
例题;若分式的值为零，则a的值是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．0
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】解：∵＝0，
∴，
∴a＝2，
故选：B．
【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．
1．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
3．若分式的值为零，则x等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2
4．当式子的值为零时，x的值是（ ）
A．5B．﹣5C．1或5D．﹣5或5
总 结：（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
考点5：分式正负性的研究
例题：已知分式的值为正数，求x的取值范围．
【分析】首先对分式的分母进行因式分解，分母非负，分子为正即可求解．
【解答】解：原式＝，
该式分母非负，值为正，则2x+1＞0，即x＞﹣，
分母不为0，则x≠1，
答：x的取值范围x＞﹣，且x≠1．
【点评】本题考查的是分式值的问题，求取值范围综合考虑分子分母取值范围即可．
试一试：1、当x满足____________时，分式的值为正数？
当a满足____________时，的值为非负数？
3、当y满足____________时，的值为非正数？