2020--2021学年人教版七年级下册期末综合复习之不等式与不等式组

人教版七下期末综合复习之不等式与不等式组专题

考点一： 一元一次不等式的解法

例1.解不等式-≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.

巩固练习

1.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是(    )

2.解不等式1-≥，并把它的解集在数轴上表示出来.

考点二：一元一次不等式组的解法

例2.求不等式组：的整数解.

巩固练习

3.解不等式组并写出它的所有的整数解.

考点三：由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围

例3.(1)若不等式组无解，则m的取值范围是__________.

  (2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.

巩固练习

4.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是__________.

5.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是__________.

考点四：不等式的实际应用

例5.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？

巩固练习

6.天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户至少有多少户？

考点五：不等式组的实际应用

例6.某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

巩固练习

7.我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

综合训练

一、选择题

1.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是(    )

  A.a≥0            B.a≤0          C.a＞0              D.a＜0

2.若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是(    )

  A.a<1<          B.a<<1          C.<a<1            D.1<<a

3.不等式2x-1>3的解集是(    )

  A.x>1                 B.x<1             C.x>2             D.x<2

4.不等式组的解集是(    )

  A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2         C.-2≤x<4          D.-2<x≤4

5.不等式组的解集在数轴上表示为(    )

6.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=(    )

  A.1               B.2                C.3              D.4

7.已知x=3是关于x的不等式3x->的解，则a的取值范围(    )

  A.a<4                   B.a<2                C.a>-2           D.a>-4

8.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(    )

  A.10x-5(20-x)≥90                     B.10x-5(20-x)＞90

  C.10x-(20-x)≥90                      D.10x-(20-x)＞90

9.适合不等式组的全部整数解的和是(    )

  A.-1                   B.0                 C.1                   D.2

10.若不等式组无解，则a的取值范围是(    )

  A.a≤-1                  B.a≥-1             C.a<-1                D.a>-1

二、填空题

11.请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.

12.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.

13.不等式组的解集是__________.

14.若不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 015=__________.

15.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

三、解答题)

16.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

  （1）2x-3<;               （2）-2x>3.

17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

18.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

19.是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．

20.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?