2021年暑假八年级数学科讲义 第3讲 与三角形有关的角（无答案）

2019年暑假八年级数学科讲义

第三讲 与三角形有关的角（二）

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【探究】

1. 如图，D,E分别AC，AB边上的点，DB,EC相交于点F，

则∠A+∠B+∠C+∠EFB=_________.

2. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=70度，求∠DEF=_________

3. 已知△ABC中，∠A, ∠B, ∠C的外角度数之比为3：4：5，求

  ∠A=       , ∠B=       , ∠C=        .

4. (1) 如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

      试说明∠BOC=90°+ ∠A

（2）如图所示，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°－ ∠A；
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．

【A】基础满分训练

1、若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是（   ）

2、如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠B＝36°，则∠1＝_____，∠A＝________．

3、如图所示，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是_________

4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________

5、把一把直尺与一个三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为______.

6、如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8 cm，AD=6 cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB=________时，ABCD的面积最大，最大值是________.

7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______.

d

8、如图所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为______.

9、如图，已知AB∥CD，则（　　）

10、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______.

【B】能力提升训练

1、如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（）

2、如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为________．

3、如图所示，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35°，∠E＝30°，则∠A＝________．               

4、已知△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于点D，∠A＝40°，那么∠D＝________．

5、在△ABC中，若∠A-2∠B=70°，2∠C-∠B=10°，则∠C=________.

6、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为______.

7、如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（　　）

【C】创新思维训练

1、如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为______.

2、若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）

3、（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．

 

（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．