2021年暑假八年级数学科讲义 第3讲 与三角形有关的角（无答案）

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2019年暑假八年级数学科讲义第三讲 与三角形有关的角（二）姓名：            【探究】如图，D,E分别AC，AB边上的点，DB,EC相交于点F，则∠A+∠B+∠C+∠EFB=_________.2. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=70度，求∠DEF=_________ 已知△ABC中，∠A, ∠B, ∠C的外角度数之比为3：4：5，求  ∠A=       , ∠B=       , ∠C=        . 4. (1) 如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．      试说明∠BOC=90°+ ∠A（2）如图所示，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°－ ∠A；
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．              【A】基础满分训练 1、若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是（   ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2、如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠B＝36°，则∠1＝_____，∠A＝________．3、如图所示，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是_________4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________      5、把一把直尺与一个三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为______.6、如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8 cm，AD=6 cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB=________时，ABCD的面积最大，最大值是________.7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______.d    8、如图所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为______.9、如图，已知AB∥CD，则（　　）A．∠1=∠2+∠3B．∠1=2∠2+∠3C．∠1=2∠2-∠3D．∠1=180°-∠2-∠310、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______.         【B】能力提升训练 1、如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 2、如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为________．     3、如图所示，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35°，∠E＝30°，则∠A＝________．                 4、已知△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于点D，∠A＝40°，那么∠D＝________． 5、在△ABC中，若∠A-2∠B=70°，2∠C-∠B=10°，则∠C=________. 6、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为______. 7、如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°              【C】创新思维训练1、如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为______. 2、若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）A．5：3：1B．3：2：4C．4：3：2D．3：1：5 3、（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．

   （2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．