北师大版九年级下册5 确定圆的条件课后测评

北师大版数学九年级下册

3.5《确定圆的条件》课时练习

一、选择题

1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　 　)

A.第①块  B.第②块  C.第③块  D.第④块

2.下列说法正确的是（  ）

A．三点确定一个圆

B．一个三角形只有一个外接圆

C．和半径垂直的直线是圆的切线

D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

3.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为(   )

A.在⊙A内                  B.在⊙A上                  C.在⊙A外                 D.不能确定

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为(  )

A.5cm                  B.6cm                    C.7cm                      D.8cm

5.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )

A.(﹣1，2)                   B.(1，﹣1)                  C.(﹣1，1)                  D.(2，1)

6.下列说法正确的是(  )

A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点

B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上

C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点

D.过四点A、B、C、D的圆不存在

7.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实数根，则点P(        )

A.在⊙O的内部       B.在⊙O的外部

C.在⊙O上           D.在⊙O上或⊙O的内部

8.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是(     )

A.三角形的外心在三角形外

B.三角形的外心到三边的距离相等

C.三角形的外心到三个顶点的距离相等

D.等腰三角形的外心在三角形内

9.已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为(3，－4)，则点P与⊙O的位置关系是(     )

A.点P在⊙O外          B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O内          D.无法确定

10.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A.5                       B.6                         C.7                            D.8

二、填空题

11.若⊙O的半径为8，点P在⊙O内部，则线段PO的长度范围是          .

12.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个.

13.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.

14.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d=0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是_________________.

三、解答题

15.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.

(1)求证：BD=CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.

16.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.

（1）请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为　   　；点（6，﹣2）在⊙D　   　；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为　   　.

0.参考答案

1.答案为：B

2.B

3.答案为：A.

4.答案为：A.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：D；

8.答案为：C；

9.答案为：B；

10.答案为：D.

11.答案为：0≤PO<8.

12.答案为：两.

13.答案为；.

14.答案为：点P在⊙O外

15. (1)证明：∵AD为直径，AD⊥BC，

∴由垂径定理得：

∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.

(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.

理由：由(1)知：，∴∠1=∠2，

又∵∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，

∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠4=∠5，

∴∠DBE=∠DEB，

∴DB=DE.

由(1)知：BD=CD

∴DB=DE=DC.

∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.

16.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：

②圆心点D，如图所示；

（2）⊙D的半径=AD==2，

∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，

∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，

故答案为：2，上，90°.