初中数学北师大版九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件精练

3.5确定圆的条件随堂练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，正确的是（    ）．

A．买一张电影票，座位号一定是奇数

B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

D．三个点一定可以确定一个圆

2．晚自习时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝126°，求∠A．”，小敏的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC，如图．由∠BOC＝2∠A＝126°，得∠A＝63°．而小聪说：“小敏考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（　　）

A．小敏求的结果不对，∠A应得54°

B．小聪说的不对，∠4就得63°

C．小聪说的对，且∠A的另一个值是117°

D．两人都不对，∠A应有3个不同值

3．下列说法正确的是（  ）

A．经过三个点有且只有一个圆 B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点

C．钝角三角形的外心在三角形外部 D．等腰三角形的外心即为其中心

4．下列事件是不可能事件的是（    ）

A．任意画一个菱形，是中心对称图形 B．过平面内任意三点画一个圆

C．垂直于弦的半径平分这条弦 D．半径为3的圆中有一条弦长7

5．在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的半径是（　 　）

A．10 B．5 C．4 D．3

6．下列说法：

（1）所有的黄金矩形都相似；

（2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

（3）方程2x（x-1）=x-1的解为x=；

（4）平面内任意3个点确定一个圆

其中正确的说法的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图在圆中，，°，则的度数为（     ）

A．25° B．50° C．65° D．70°

8．如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上．某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（     ）

A． B． C． D．不确定

9．如图，为锐角三角形的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，判断下列叙述正确的是（    ）

A．是的外心，是的外心 B．是的外心，不是的外心

C．不是的外心，是的外心 D．不是的外心，不是的外心

10．下列语句中，①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等.其中正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知在中，，，则的外接圆的半径是       ．

12．有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你找圆心的方法是                 

13．外心在三角形的一边上的三角形是      三角形．

14．如图，点B、E、C在一直线上，在直线同侧，，，当时，外接圆的半径为           ．

15．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到点O的距离是6，则点A与⊙O的位置关系是                  ．

16．如图，在中，，，，是的外接圆，则的半径为        ．

17．过一点可以作           个圆；过两点可以作           个圆，这些圆的圆心在两点所连线段的           上；过不在同一条直线上的三个点可以作           个圆．

18．如图，在中，，，，则此的重心与外心之间的距离为      ．

19．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点        ．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一点，连结CD，过点C作CD的垂线，与经过点C、D、B的圆交于点E，连结DE，交CB于点F．若AD＝1，DB＝3，则线段DE的长为     ；△CDF的面积为     ．

三、解答题

21．正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：

（1）证明：AE＝AF；

（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M.

22．如图，在平面直角坐标系中，P是第三象限内一点．

（1）尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若点P的坐标为（﹣6，﹣3），点Q是⊙M上的点，且∠PMQ＝90°，则点Q的坐标为 ．

23．两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12和50.24.求圆环的宽度d.(π取3.14，结果保留小数点后两位)

24．将图中破损的轮子复原，已知弧上三点．

(1)画出该轮子的圆心；

(2)连接，若点A是的中点，，点A到的距离是3，求轮子的半径R．

25．如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．