初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系当堂达标检测题

北师大版数学九年级下册

3.6《直线与圆的位置关系》课时练习

一、选择题

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2.1cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（       ）

 A.相离                           B.相切                          C.相交                          D.相切或相交

2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（  ）

   A.相切                     B.相交                    C.相切或相离                        D.相切或相交

3.已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为(　　)

A.相离     B.相切       C.相交      D.无法确定

4.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)

A.r＜6       B.r=6         C.r＞6          D.r≥6

5.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(　　)

A.与x轴相切，与y轴相切

B.与x轴相切，与y轴相交

C.与x轴相交，与y轴相切

D.与x轴相交，与y轴相交

6.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是(　　)

A.当BC=0.5时，l与⊙O相离

B.当BC=2时，l与⊙O相切

C.当BC=1时，l与⊙O相交

D.当BC≠1时，l与⊙O不相切

7.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(　　)

A．2         B．          C．          D．

8.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（　　）

A.BD=CD                       B.AC⊥BC                           C.AB=2AC                      D.AC=2OD

9.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（  ）

  A．20°            B．25°            C．40°             D．50°

10.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是(　 　)

A.         B.3          C.            D.2

二、填空题

11.如图，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为____________厘米.

12.如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=      .

13.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧()上，若∠BAC=66°，则∠EPF等于　   　度．

14.如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（﹣4，0），B（0，3），点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为       ．

三、解答题

15.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC．

（1）求证：BC平分∠ABE；

（2）若∠A=60°，OA=4,求CE的长．

16.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

0.参考答案

1.C

2.D

3.答案为：C

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：D.

7.答案为：B.

8.C．

9.B

10.答案为：C

11.答案为：

12.答案为：4.

13.答案为：57°

14.答案为：（0，）或（0，﹣12）．

解：设 C（0，t），作 CH⊥AB 于 H，如图，AB==5，

∵以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切，∴CH=OC，

当 t＞3 时，BC=t﹣3，CH=t，

∵∠CBH=∠ABC，∴△BHC∽△BOA，

∴CH：OA=BC：BA，即 t：4=（t﹣3）：5，解得 t=﹣12（舍去）

当 0＜t＜3 时，BC=3﹣t，CH=t，同样证明△BHC∽△BOA，

∴CH：OA=BC：BA，即 t：4=（3﹣t）：5，解得

当 t＜0 时，BC=3﹣t，CH=﹣t，同样证明△BHC∽△BOA，

∴CH：OA=BC：BA，即﹣t：4=（3﹣t）：5，解得 t=﹣12，

综上所述，C 点坐标为（0，）或（0，﹣12）

15.（1）证明：∵CD是⊙O的切线，

∴OC⊥DE，

而BE⊥DE，

∴OC∥BE，

∴∠OCB=∠CBE，

而OB=OC，

∴∠OCB=∠CBO，

∴∠OBC=∠CBE，

即BC平分∠ABE；

（2）解：∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∵sinA=，

∴BC=8sin60°=4，

∵∠OBC=∠CBE=30°，在Rt△CBE中，

CE=BC=2．

16.解：（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，

又∵CD与⊙O相切于点D，

∴∠CDB+∠ODB=90°，

∵OD=OB，

∴∠ABD=∠ODB，

∴∠A=∠BDC；

（2）∵CM平分∠ACD，

∴∠DCM=∠ACM，

又∵∠A=∠BDC，

∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，

∵∠ADB=90°，DM=1，

∴DN=DM=1，

∴MN==．