2020-2021学年下学期八年级数学（人教版）暑假训练10

2020~2021学年度下学期暑假训练10

基础练

1.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为 (　　)

A.50°　　　

B.60°　 

C.70° 

D.80°

2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　)

A.AB∥CD，AD=BC

B.AB∥CD，∠A=∠C

C.AD∥BC，AD=BC

D.∠A=∠C，∠B=∠D

3.如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是 (　　)

A.5

B.7

C.9

D.11

4.已知△ABC的各边的长分别为3 cm、4 cm、5 cm，则连接各边中点的三角形周长为 (　　)

A.2 cm B.7 cm C.5 cm D.6 cm

5.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 (　　)

A.两组对边分别平行

B.一组对边平行，另一组对边相等

C.两组对边分别相等

D.一组对边平行且相等

6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1.若∠AFC=90°，则BC的长为 (　　)

A.12 

B.13

C.14

D.15

7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有　　　　个平行四边形. 

8.如图，A、B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是小明在岸边选了一点C，连接CA，CB，并分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200 m，则A、B间的距离为　　　　m. 

9.如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB=12，AC=16，则MD等于　　　　. 

10.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.

提升练

11.如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF.

(1)求证：AB=EF.

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.

12.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，∠NPM=120°，求∠MNP的度数.

暑假训练10 参考答案

1.C　2.A　3.B　4.D　5.B　6.C

7.3　8.100　9.2

10.证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，又∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.

11.解：(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF，∵BD=CF，∴BC=DF，又∵∠A=∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)，∴AB=EF.

(2)四边形ABEF为平行四边形.理由：如图，

由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四边形ABEF为平行四边形.

12.解：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AB、CD、BD的中点，∴PN、PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=AD，PN=CB，∵AD=CB，∴PM=PN，∴∠PNM=∠PMN，又∵∠NPM=120°，∴∠MNP=30°.