2020-2021学年下学期八年级数学（人教版）暑假训练11

2020~2021学年度下学期暑假训练11

基础练

1.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是 (　　)

A.16

B.14 

C.26 

D.24

2.如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于 (　　)

A.2 

B.3 

C.4 

D.5

3.如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是 (　　)

A.AE=CF

B.BE=DF

C.∠EBF=∠FDE

D.∠BED=∠BFD

4.如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是 (　　)

①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.

A.①和④ B.②和③

C.③和④ D.②和④

5.下列判定错误的是 (　　)

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6.已知点A、B、C、D在同一平面内，若从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选两个，则不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是 (　　)

A.①②　 B.①④

C.②④ D.①③

7.已知平行四边形两邻角的度数之比是3∶2，则这两个角的度数分别是　　　　. 

8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，满足条件　　　　(只填一个即 

可)时，四边形ABCD是平行四边形.

9.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足.若∠A=125°，则∠BCE=　　　　度. 

10.在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE将边AD分成长度为5 cm和6 cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为　　　　cm. 

提升练

11.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.

(1)求证：△ABE≌△CDF.

(2)若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分.

12.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为点E、F，连接BF、CE.

(1)求证：四边形BECF是平行四边形.

(2)若AF=FD，则在不添加辅助线的条件下，请直接写出图中与△ABD面积相等的所有三角形.

暑假训练11 参考答案

1.C　2.C　3.B　4.D　5.C　6.B

7.108°，72°　8.AD=BC(答案不唯一)

9.35　10.32或34

11.证明：(1)略.

(2)如图，连接AC交EF于点O.

∵△ABE≌△CDF，

∴AB=CD，

又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AC与BD互相平分.

12.解：(1)证明：∵点D是BC边的中点，

∴BD=CD.

∵BE⊥AE，CF⊥AE，

∴∠BED=∠CFD=90°.

在△BED与△CFD中，

∴△BED≌△CFD(AAS)，

∴ED=FD.

又∵BD=CD，

∴四边形BECF是平行四边形.

(2)图中与△ABD面积相等的三角形有△ACD、△CEF、△BEF、△BEC、△BFC.