2020-2021学年下学期八年级数学（人教版）暑假训练12

2020~2021学年度下学期暑假训练12

基础练

1.如图所示的是矩形ABCD，则下列结论一定正确的是 (　　)

A.∠CAD=∠CAB

B.OA=OD

C.OA=AB

D.AC所在的直线为对称轴

2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为 (　　)

A.12 

B.10 

C.8 

D.6

3.若矩形一内角的角平分线将矩形的一边分为3 cm和5 cm两部分，则该矩形的周长为 (　　)

A.22 cm  B.26 cm  C.22 cm或26 cm  D.28 cm

4.如果平行四边形的四个内角的角平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是 (　　)

A.平行四边形  B.矩形  C.菱形  D.正方形

5.在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正确的是 (　　)

A.四边形ABCD是矩形

B.四边形ABCD一定是平行四边形

C.AC⊥BD

D.AC=BD

6.如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=2，则BC等于　　　　. 

7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD=5，则四边形DOCE的周长为　　　　. 

8.如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加条件　　　　(只能填一个)，才能保证四边形EFGH是矩形.

9.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形ABCD的面积为1，那么阴影部分的面积是　　　　. 

提升练

10.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，且MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

(1)求证：EO=FO.

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?证明你的结论.

暑假训练12 参考答案

1.B　2.B　3.C　4.B　5.C

6.2　7.10　8.AC⊥BD　9.

10.解：(1)证明：如图，∵CE平分∠BCA，

∴∠1=∠2.

又∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO.

同理，FO=CO，

∴EO=FO.

(2)当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形.证明略.