2020-2021学年下学期八年级数学（人教版）暑假训练13

2020~2021学年度下学期暑假训练13

基础练

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为边AD的中点，若菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于 (　　)

A.4 

B.8 

C.16

D.18

2.如图，菱形ABCD的边长为2，∠CDA=120°，则对角线AC的长为 (　　)

A.

B.2

C.2 

D.1

3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6 cm，点B，D之间的距离为8 cm，则线段AB的长为 (　　)

A.5 cm 

B.4.8 cm

C.4.6 cm 

D.4 cm

4.如图所示的是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角(∠O)为60°，且OA=1，点A、B都在格点上，则AB的长是 (　　)

A. 

B. 

C.2 

D.3

5.如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE的度数为 (　　)

A.30° 

B.45° 

C.60° 

D.75°

6.已知菱形的两条对角线的长分别为1和4，则菱形的面积为　　　　. 

7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN.若MN=1，BD=2，则菱形ABCD的周长为　　　　. 

8.如图，在任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件　　　　时，四边形EGFH是菱形.(只填写一个使结论成立的条件) 

提升练

9.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使得BE=AB，连接CE.

(1)求证：BD=EC.

(2)当∠DAB为多少度时，四边形BECD为菱形?并说明理由.

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在BC边上(不与点B，C重合)，连接AD，EF为AD的垂直平分线，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.

(1)当CD=时，求AO的长；

(2)当四边形AEDF是菱形时，求CD的长.

暑假训练13 参考答案

1.A　2.B　3.A　4.B　5.B

6.2　7.8　8.AB=CD(答案不唯一)

9.(1)略.

(2)当∠DAB=60°时，四边形BECD为菱形.

理由略.

10.解：(1)∵EF垂直平分AD，

∴AO=DO=AD.

∵∠C=90°，

∴AD=，

∴AO=AD=.

(2)∵AC=BC，∠C=90°，

∴∠B=45°.

∵四边形AEDF是菱形，

∴DE=DF，DE∥AB，DF∥AC，

∴∠C=∠FDB=90°，∠EDC=∠B=45°，

∴DF=BD=DE，CD=CE.

又∵DE2=CD2+CE2，

即(2-CD)2=2CD2，

∴CD=2-2.