2020-2021学年下学期八年级数学（人教版）暑假训练17

2020~2021学年度下学期暑假训练17

基础练

1.下列函数中，是一次函数的是 (　　)

A.y=x3 B.y=2x2+1

C.y= D.y=-3x

2.若一次函数y=kx+b，kb<0，且y随x的增大而增大，则此函数的图象不经过 (　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.三个正比例函数的图象(如图)对应的解析式分别是①y=ax；②y=bx；③y=cx，则a、b、c的大小关系是 (　　)

A.a>b>c 

B.c>b>a

C.b>a>c 

D.b>c>a

4.已知一次函数y=(1-2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且其图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 (　　)

A.k>0 B.k<0 C.0<k<  D.k<

5.若点(1，-1)在一次函数y=kx+1的图象上，则k=　　　　. 

6.如图，弹簧的总长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为　　　　厘米. 

7.写出一个经过点(-3，2)的一次函数解析式：　　　　　　. 

8.已知函数y=(k+1)x+k2-1，当k　　　　时，它是一次函数；当k　　　　时，它是正比例函数. 

9.若函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k　　　　0，b　　　　0. 

10.若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象的交点在第三象限，则k的取值范围是　　　　. 

11.已知A(1，-1)、B(2，1)、C(3，3)三点.

(1)从A、B、C三点中选择两点，求经过这两点的一次函数的解析式，并判断第三点是否在该函数的图象上.

(2)在(1)的条件下，求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

提升练

12.市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水的价格进行调整，调整后自来水价格的部分信息如下表：

(1)若用水量为x m3，试写出应交水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系式.

(2)若小林家5月份的用水量为12 m3，则应交水费多少元?

(3)小芳说她家5月份交了19元水费，你能计算出她家5月份的用水量吗?写出计算过程.

暑假训练17 参考答案

1.D　2.B　3.C　4.C

5.-2　6.12

7.答案不唯一，如y=x+5等

8.≠-1　=1　9.<　>　10.k<0

11.答案不唯一，如(1)选择A、B两点可求出一次函数的解析式为y=2x-3，把点C(3，3)代入y=2x-3，可知点C在一次函数的图象上.

(2)S=.

12.解：(1)当x≤5时，y=2x；当x>5时，y=10+3(x-5)=3x-5.

(2)把x=12代入y=3x-5，解得y=31.

(3)能，把y=19代入y=3x-5，解得x=8.