初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.【2017·江苏中考一模】下列计算正确的是（ ）
A.=-5 B.（x3）2=x5
C.x6÷x3=x2 D.（）-2=4
2.【2018·重庆中考模拟】下列计算中正确的是（ ）
A.2a-a=2 B.3a•2a=6a2
C.a+2a=3a2 D.（a3）2=a5
3.【2018·湖北黄冈中学期中】计算（2a2）3的结果是（ ）
A.6a5 B.6a6
C.8a5 D.8a6
4.[（－6）3]4 等于（ ）
A．（－6）3 B．612 C．－67 D．67
5.－（a5）3 等于（ ）
A．－a15 B．a15 C．a8 D．－a9
6.（x3）4·x2等于（ ）
A．－x7 B．x10 C．x9 D．x22
7.[（x2）3]7等于（ ）
A．－x7 B．x12 C．x9 D．x42
8.下面计算正确的是（ ）
A．a5 + a5= 2a10 B．（ x3）3 = x10
C．（－32）4=38 D．x3 + y3 =（x+y）3
9.下面计算错误的是（ ）
=c4 B.（m3）4 = 12m
= x25 D.y3 . y5 = y8
10.（2x）3 等于（ ）
A．－x7 B．x10 C．x9 D．8x3
11.（-5b）3等于（ ）
A．－125b3 B．125b10 C．15b9 D．125b3
12.（ab2）2 等于（ ）
A．－ab3 B．ab10 C．ab9 D．a2b4
二、填空题
13.【2017·天津中考一模】计算（-xy3）2的结果等于______．
14.x·x3+(a3)2•a等于 ；
15.-a2•a6 +(a3)2•a2等于 ；
16.(-2a)2 -a2•a6 等于 ；
三、解答题
17. 【17-18江苏苏州七下期末】若33×9m+4÷272m-1的值为729，求m的值．
18. 若x2 =25a8b6，求 x的值.
19. 若xm·x2m =2，求 x9m 的值.
20. 若xm =2，求 x4m 的值.
参考答案
1. 解：A、=5，故此选项错误；
B、（x3）2=x6，故此选项错误；
C、x6÷x3=x3，故此选项错误；
D、（）-2=4，正确．
故选：D．
分别利用二次根式的性质以及结合幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、负指数幂的性质化简求出答案．
此题主要考查了二次根式的性质以及幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算、负指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2. 解：A、2a-a=a，故此选项错误；
B、3a•2a=6a2，正确；
C、a+2a=3a，故此选项错误；
D、（a3）2=a6，故此选项错误．
故选：B．
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3. 解：（2a2）3
=23•（a2）3
=8a6．
故选：D．
根据积的乘方，即可解答．
本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方法则．
4. 答案：B
解析：解答：[（－6）3]4 =612，故B项正确.
分析：此题是偶次幂可确定为正号，再根据同底数幂的乘方法则可完成此题.
5. 答案：A
解析：解答：－（a5）3 =－a15 ，故A项正确.
分析：根据幂的乘方法则可完成此题.
6.答案：D
解析：解答：（x3）4·x2=x20+2=x22 ，故D项正确.
分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
7.答案：D
解析：解答：[（x2）3]7=x42，故D项正确.
分析：根据幂的乘方法则可完成此题.
8. 答案：C
解析：解答：A项计算得2a5 ， B项计算得 x9 ， D项不能计算 ，故C项正确.
分析：根据幂的乘方法则与合并同类项可完成此题.
9.答案：B
解析：解答：（m3）4 = m 12，故B项错误.
分析：根据幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
10.答案：D
解析：解答：（2x）3 =23x3=8x3，故D项正确.
分析：根据积的乘方法则可完成此题.
11.答案：A
解析：解答：（-5b）3 =－125b3 ，故A项正确.
分析：根据积的乘方法则可完成此题.
12.答案：D
解析：解答：（ab2）2 =a2b4，故D项正确.
分析：根据积的乘方法则可完成此题.
13. 解：（-xy3）2=（-1）2•x2•（y3）2=x2y6，
故等答案为：x2y6．
先根据积的乘方进行计算，再根据幂的乘方进行计算．
本题考查了幂的乘方和积的乘方，能熟记幂的乘方和积的乘方法则是解此题的关键．
14.答案：x4+a7
解析：解答：x·x3+(a3)2•a=x4+a7
分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题.
15.答案：0
解析：解答：-a2•a6 +(a3)2•a2=.-a8 +a8=0
分析：先根据幂的乘方算出(a3)2=a6,再同底数幂的乘法法则可完成此题.
16.答案：4a2 -a8
解析：解答：(-2a)2 -a2•a6=4a2 -a8
分析：先根据积的乘方算出(-2a)2 =4a2,再同底数幂的乘法法则可完成此题.
17. 解：∵33×9m+4÷272m-1的值为729，
∴33×32m+8÷36m-3=36，
∴3+2m+8-（6m-3）=6，
解得：m=2．
18.答案：解:25a8b6=(5a4b3)2 ，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3
解析：解答：解:25a8b6=(5a4b3)2 ，∵x2 =25a8b6，∴x的值为5a4b3
分析：根据积的乘方法则可完成此题.
19.答案：解:xm·x2m =x3m= 2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m 的值为8
解析：解答：解:xm·x2m =x3m= 2，∵x9m =(x3m)3，∴x9m 的值为8
分析：先根据同底数幂的乘法法则计算xm ·x2m =x3m= 2，再根据幂的乘方法则可完成此题.
20.答案：解:xm = 2，∵x4m =(xm)4，∴x4m 的值为16
解析：解答：解:xm = 2，∵x4m =(xm)4，∴x4m 的值为16
分析：根据幂的乘方法则可完成此题.