北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方获奖课件ppt

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1.同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂的乘法，底数______，指数______.
2.幂的乘法，底数______，指数______.
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？
（1） (3×5)4 = 3 ( ) · 5 ( )； （2） (3×5)m = 3 ( ) · 5 ( )； （3） (ab)n = a ( ) · b ( ).
（1） (3×5)4 = 3×3×3×3×5×5×5×5
（2） (3×5)m = 3×3×…×3×5×5×…×5
（3）(ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … · a)· ( b · b · … · b)
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
（1） (3x)2； （2） (– 2b) 5； （3） (– 2xy)4； （4） (3a2)n.
解：（1） (3x)2 = 32x2 = 9x2； （2） (– 2b)5 = (– 2)5b5 = – 32b5； （3） (– 2xy)4 = (– 2)4x4y4 = 16x4y4； （4） (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n.
注意：1.运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式； 2.系数应连同它的符号一起乘方，系数是-1时不可忽略．
（1）(– 3n)3 ； （2）(5xy)3 ； （3）– a3 + (– 4a)2a.
解（1） (– 3n)3 = (– 3)3n3 = – 27n3；
（2） (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3；
（3） – a3+ (– 4a)2a = – a3 + 16a2a = 15a3.
逆用幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算性质
逆用积的乘方的运算性质
用简便方法计算：(1)(2)0.125 2015×(－8 2016)．
(2)0.1252015×(－8 2016)＝－0.1252015×8 2016 ＝－0.125 2015×82015×8＝－(0.125×8)2015×8＝－12015×8＝－8.
底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则计算，从而大大简化运算．
幂的运算法则的反向应用
an·bn = (ab)n
am+n =am·an
解决本节课一开始地球的体积问题(π取3.14).
1.下列运算正确的是（ ） B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x42.化简(2x)2的结果是(　　)A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x
3. 0.022018×(－50)2018=________.4. 如果 2x+1·3x+1 = 62x–1，那么 x 的值为______.5. 若 x3 = – 8a6b9，则 x =________.
6. 计算：(1) (-6m)3 ; (2) (4x2y)3 ; (3) -b5 +(-3b2)2·b .
解：(1)(-6m)3 = (-6)3m3= -216m3. (2) (4x2y)3 = 43(x2)3y3 = 64x6y3. (3) -b5 +(-3b2)2·b= -b5 +(-3)2(b2)2·b = -b5 +9b4·b= -b5 +9b5 = 8b5
1.课本第8页习题1.3第1、2、3、5题