四川省广安市岳池县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

四川省广安市岳池县2020-2021学年七年级下学期期中考试

数学试题

全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）

一、选择题∶（本大题共10个小题，每小题3分，共 30分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在相应题目后面的括号内。）

1. 下面几个数∶-1，3.14，0，，，，其中无理数的个数有（ ）个

 A. 1     B.2     C. 3     D. 4

2. 下列计算正确的是（ ）

A.=±5    B.=4     C.（）2=4     D.±=2

3.+Ib-3I=0，则的值是（ ）

A.0     B. ±2    C.2    D.4

4.   若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）

A. (-1,0)    B.(0,-2)     C. (3,0)    D.(0,4)

5．王老师给同学们介绍"三线八角"时，为了使同学们的思维更具体形象，用双手比出了如下三幅图（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），依次表示的图形是（）

1. 同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角

C. 同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角

6.下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（）

7．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是（）

A.80°    B. 110°  C. 120°     D. 140° 

8.下列说法中，正确的个数是（ ）.

（1）-64的立方根是-4;（2）49的算术平方根是±7;

（3）2的立方根为;（4）是7的平方根.

A. 1     B.2     C. 3     D. 4

9.给出下列4个命题∶①对顶角相等;②同位角相等; ③同角的余角相等;④两直线平行，同旁内角相等.其中真命题为 （）

A.①④    B. ①③    C. ①③④     D.①②④

10.如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD//OB交∠AOB 的平分线 OE 于点F，作 CH⊥OB 交 BO 的延长线于点H，若∠EFD=α，现有以下结论∶

①∠COF=α; ②∠AOH=180°-2α; ③CH⊥CD;④∠OCH=2α- 90°.结论正确的个数是（ ）

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

第10题图               第12题图

二、填空题∶（把正确答案填在题中的横线上，本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．比较大小∶ 2___ （填写"<"或">"）.

12.如图，在线段 AC，BC，CD中，线段_____最短，理由是__________

13.定理"对顶角相等"的题设是___，结论是_         

14．已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是 2，到y轴的距离是3，那么点 P的坐标是__.

15.如图，矩形内有两个面积分别是 4 和 9 的正方形，则图中阴影部分的面积是___

16．如图，点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，-2），A4（4，0），……根据这个规律，探究可得点 A2021的坐标是____.

三、解答下列各题∶（本大题共 4个小题，每小题6分，共24分）

17.计算∶ -+-I1-I

18.已知2（x-2）²=8，求x的值.

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0）， B（-6，-2），C（-2，-5）.将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1.

（1）在平面直角坐标系xOy 中画出△A1B1C1;

（2）求△A1B1C1的面积 .

20. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=∠COF=90°.

（1）∠DOE 的余角是（填写所有符合要求的角）.

（2）若∠DOE =70°，求∠BOF的度数.

四、实践应用∶（本大题共 3个小题，第 21小题6分，第评卷人得分22、23 题各8分，共22分）

21．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为 162 平方厘米，求正方形纸板的边长。

22.（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1）、(1-2):

（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上取一点C，使MC= BM.①写出点C的坐标;

②平移线段 AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标.

23.王老师在《给数学学习插上想象的翅膀》的数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象∶

然后引导同学们解决以下两个问题∶

（1）求的平方根;

解∶ 由=4 知，求的平方根也就是求 4的平方根;

的平方根是__。（填空）

（2）一个正数的平方根分别是 2a+5 和2a-1，b-30的立方根是-3，求a和b的值.

五、推理论证∶（本大题共2个小题，每小题8分，共 16分）

24.请把以下证明过程补充完整∶

如图所示，已知∶ AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G ，∠E=∠1，

求证∶AD平分∠BAC.

证明∶∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）

.·.∠ADC= ∠EGC=90°(     )

.·.AD//EG(_____)

.·.∠1=∠2(____)

____=∠3 (___)

又∵∠E=∠1（____） .

.·.∠2=∠3 (_______)

.·.AD平分∠BAC（____）.

25．如图，已知 AB//CD，∠1+∠2=180°.

（1）请你判断 AD与 CE的位置关系，并说明理由;

（2）若 CE⊥AE于点E，∠2=150°，试求∠FAB的度数.

六、拓展探究∶（共 10 分）

26.（1）【问题提出】∶如图①，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC的度数.（提示∶ 过点P作直线PO//AB）.

（2）如图②，AD//BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠a，∠BCP=∠β.

【类比探究】∶①当点P在线段 AB上运动时，请类比探究出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系。

【拓展延伸】∶②当点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出∠CPD、∠a、∠β 之间的数量关系为       （直接写出答案）.