四川省泸州市梓橦路学校2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份四川省泸州市梓橦路学校2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了 选择题，填空题， 解答题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第I卷（选择题 共36分）
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）
1. 下列各数中是无理数的是( )
A.12B.5C.327
2. 下列计算正确的是( )
A.9=±3B.3−8=−2C.−32=−3D.±25=5
3. 已知x=−1,y=2是方程5x+ay=7的一组解，那么a的值为( )
A.−3B.3C.−6D.6
4. 点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，则点P到直线l的距离是（ ）
A.4cmB.小于4cmC.不大于4cmD.5cm
5. 已知点Aa,2在第二象限，则a的值可以是（ ）
A.0B.12C.−4D.8
6. 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(−2，1)和B(−2，−3)，那么轰炸机C对应点的坐标是( )
A.(2, −1)B.(4, −2)C.(4, 2)D.(2, 0)
7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE=24∘，∠COF的度数是( )
A.146∘B.147∘C.157∘D.136∘
9题图
7题图
6题图

8. 估算9−的值，下列结论正确的是( )
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
9. 如图，该图形的相邻两边均互相垂直，则这个图形的周长为（ ）
A.37B.26C.42D.21

10. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿着MN折叠，使点A，B分别落在E，F处.若∠DME=70∘，则∠CNF的度数为( )

A.55∘B.60∘C.70∘D.110∘

11. 若方程组x+2y=7+k5x−y=k的解x与y是互为相反数，则k的值为（ ）
A.4B.6C.−6D.−1

12. 如图，点A11,1，点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2：点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，⋯⋯，按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为( )

A.2nB.2n−1C.2n−1D.2n+1
第II卷（非选择题 共84分）
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. (−7)2的算术平方根是________．
14. 如果单项式5xm+2nyn−2m+2与7x5y7是同类项，则mn=________．

15. 已知点M(3, −2)与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为________.

16. 如图，直线m // n，AB⊥BC，∠1＝35∘，∠2＝62∘，则∠BCD的度数为 ________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ， ）
17. 3−27+(−2)2+|3−2|−3(3+1)

8. 解方程组x+y=52x+3y=11 ．

19. 已知3a+b−1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．
四、 解答题 （本题共计 2小题 ，共每题 7 分 ，共计14分 ， ）
20.某商店销售A型和B型两种电器，若销售A型电器20台，B型电器10台，可获利13000元；若销售A型电器25台，B型电器5台，可获利12500元．求销售A型和B型两种电器每台各获利多少元？
21. 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：AC//DE.
完成下面的证明：
证明：∵ ∠1=∠2（ 已知 ），
∴ AB//_______（ ），
∴ ∠A=∠4（ ）.
又∵ ∠A=∠3（ ），
∴ ∠3=________（ ），
∴ AC//DE（ ）.
五、 解答题 （本题共计 2小题 ，每小题8分 ，共计16分 ）
22. 如图，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1−5,y1+4). △A'B'C'是△ABC经过平移得到的，
(1)分别写出点A'，B'，C'的坐标；并画出平移后的图形
(2)求△A'B'C'的面积

23.如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O．已知∠1=∠B，∠A+∠2=90∘.
(1)求证：AB//CD；
(2)若AF=12，BF=5，AB=13，求点F到直线AB的距离．
六、解答题（每题12分共24分）
24. 若关于x，y的方程组{ax−by=−42x+5y=−26与{3x−5y=36bx+ay=−8有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求a，b的值．

25.在平面直角坐标系中，A(6,a)，B(b,0)，M(0,c)，，且(b−2)2+|a−6|+c−6=0．P点为y轴上一动点。

（1）求点B、M的坐标；

（2）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使S△PAB=13，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）不论点P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O。M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请写出来并请选择期中一种结论进行证明；如果没有，请说明理由．
参考答案
1-5 BBDCC
6-10 ABBCC
11-12 CC
13．7
14.-1
15.（4，-2）或（-4，-2）
16. 117度
22.
23.
24.
25.