2020-2021学年北师版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年北师版七年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是( )
A．雾霾程度 B．PM2.5
C.雾霾 D．城市中心区立体绿化面积
2．下列关系式中，正确的是( )
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)2＝a2＋b2
D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是( )
A．17° B．34°
C．56° D．68°
4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于( )
A．60° B．120°
C．150° D．180°
5．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据．
在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为( )
A．T＝7t＋30，T
B．T＝14t＋30，t
C．T＝14t－16，t
D．T＝30t－14，T
6. 如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内点P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩( )
A．大于2.3米 B．等于2.3米
C．小于2.3米 D．不能确定
7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A．40平方米 B．50平方米
C．80平方米 D．100平方米
8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于( )
A．132° B．134°
C．136° D．138°
9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )

10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：
①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；
③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．计算(a2)3÷a2的结果是_______.
12. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= 度．
13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__ __．
14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.
15．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝___________.
16．已知3a＝5，3b＝4，则32a－b等于________．
17．如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)．设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为_________________．
18．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S与天数t之间的关系图象如图所示，那么乙收割机参与收割的天数是________天．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 计算：
(1)4a2x2·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)a4x3y3))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)a5xy2))；
(2)(x－3)(2x＋1)－3(2x－1)2;
20．(8分) 如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.
21．(8分) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ ）
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3+∠C=180°（ ）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠F（ ）．
22．(10分) 如图，∠1＝∠2.∠GFA＝55°，∠ACB＝75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．
23．(10分) 如图，某市有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积
24．(10分) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
25．(12分) 如图，这是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
参考答案
1-5DDDAA 6-10CBBCB
11．a4 12．25 13．70° 14.2；12时和18时 15．40° 16．eq \f(25,4) 17. y＝32x＋10 18．4
19.解：(1)原式＝－eq \f(8,5)a6x5y3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)a5xy2))＝eq \f(16,5)ax4y；
(2)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6；
20. 解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG
21. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；DF∥AC；内错角相等
22. 解：因为∠1＝∠2，所以GE∥AH. 又因为AH∥BD，所以GE∥BD，所以∠GFA＝∠FAH＝55°，∠ACB＝∠CAH＝75°，所以∠FAC＝55°＋75°＝130°.因为AQ平分∠FAC，所以∠CAQ＝eq \f(1,2)∠CAF＝65°，所以∠HAQ＝∠CAH－∠CAQ＝75°－65°＝10°.
23. 解：S绿化＝(2a＋b)(3a＋b)－(a＋b)2＝(5a2＋3ab)m2.当a＝3，b＝2时，原式＝63.所以当a＝3，b＝2时的绿化面积为63平方米
24. 解：(1)OF与OD的位置关系：互相垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝eq \f(1,2)×180°＝90°，∴OF与OD的位置关系：互相垂直
(2)∵∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∴∠AOC＝eq \f(1,6)×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝eq \f(1,2)∠AOE＝60°
25．解：(1)A地距C地近，近20 km.
(2)甲出发时间早，早2 h.
(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
t(min)
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T(℃)
30
44
58
72
86
100
100
100
…