期中考试模拟训练题D卷-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（word版 含答案）

期中考试模拟训练题D卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．为反映某一天气温的变化情况，最好选择（　　）

A．扇形统计图 B．条形统计图

C．折线形统计图 D．列表

2．下列事件中是必然事件的是（     ）

A．掷一枚硬币，正面朝上 B．某运动员跳高的最好成绩是20.1米

C．太阳从东方升起 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品

3．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（　　）

A． B． C． D．

4．一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是（   ）

A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25

5．在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（　　）

A．10 B．12 C．15 D．20

6．如图，在中，.将绕点按逆时针方向旋转得到,点在边上，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

     6题图                   7题图  

7．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（    ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

8．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在菱形中，，，于点，则的长为（    ）

A．4.8 B．5 C．9.6 D．10

11题图                    12题图

12．如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为____．

14．若点A(2,a)关于原点的对称点是B（b,-3），则ab的值是_________．

15．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

16．在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，则对角线___________．

        16题图                          17题图

17、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________．

18．某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．

19．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为_________．

         19题图                     20题图

20．如图，在一块板面中，将涂黑，其中点、、分别为、、的中点，若的面积是12，则涂黑部分的面积是___．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分) ①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．

22．(本题6分)为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为_____，表中m＝_____.

(2)补全图中所示的频数分布直方图.

(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?

23．(本题6分)已知在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC．

求证：四边形AECF是平行四边形．

24．(本题8分)已知实数满足，若，，

请你猜想M与N的数量关系，并证明．

25．(本题8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，思源学校组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩成绩x取整数，总分100分作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=______，n=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上包括90分的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

26．(本题8分)某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　   名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有　   　名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　   　；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　   　．

27．(本题8分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF．

（1）求证：四边形ADEF为矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长．

27题图

28．(本题10分)如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到AC上的什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；
（3）在（2）的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

28题图

期中考试模拟训练题D卷参考答案

1．C. 解析：为反映某一天气温的变化情况，最好选择折线形统计图，故选：C．

2．C. 解析：A、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上，可能发生，也可能不发生，是随机事件；

B、一某运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件；

C、清晨，太阳从东方升起，必然发生，是必然事件；

D、从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品，是随机事件．

故选：C．

3．D. 解析：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选D．

4．A. 解析：不合格人数为40-18-17=5，∴不合格人数的频率是，

故选：A．

5．A. 解析：通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，可估计摸到黑球的概率是0.2,摸到白球的概率是0.8，40÷0.8=50，50×0.2=10，故选：A．

6．A. 解析：在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到△，，，

．

故选A．

7．D. 解析：∵平行四边形为中心对称图形，∴经过平行四边形的对称中心的任意一条直线可把这个平行四边形分成的四部分面积相等．故选：D．

8．D. 解析：当、都扩大3倍时，

A、，故A错误．

B、，故B错误．

C、，故C错误．

D、，故D正确．

故选D．

9．B. 解析：①两点之间，线段最短，此结论正确；

②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；

③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；

④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；

⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；

故选B．

10．B. 解析：共有5个数，其中无理数有，，共2个

所以无理数出现的频率为2÷5=0.4．故选B．

11．A. 解析：∵四边形ABCD为菱形，

∴ AC与BD互相垂直平分，且AB＝5，BD＝6，

∴OA＝，AC＝2OA＝8，

∴S菱形ABCD＝AC•BD＝×8×6＝24，

∴AB•DE＝24，∴5DE＝24，∴DE＝，

故选：A．

12．C. 解析：①∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB，

∵E、F分别是边AD、BC的中点，

∴AE=AD=CF=BC，∴△ABE≌△CDF，故①正确

②∵△ABE≌△CDF，∴∠ABM=∠NDC，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，

∴∠BAM=∠NCD，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN，∴AM=CN，

∵∠AEB=∠DFC，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，

∴∠DFC=∠EBC，∴BE∥DF，

∵F是边BC的中点，∴CN=MN，即AM=CN=MN，故②正确，

③∵BE∥DF，E是边AD的中点，

∴M是边AN的中点，即ME是△AND的中位线，∴ME=ND，

∵△ABM≌△CDN，∴BM=DN，∴ME=BM，故③正确

④过点A作AH⊥BE于H，如图所示，

在求△ABM和△AME面积时，有同一个高AH，它们的底分别为BM，ME，

∵EM=BM ，∴S△ABM＞S△AME，故④错误

综上所述①②③正确 ，故选：C

13．. 解析：∵一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，

∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为＝．

故答案为．

14．-6. 解析：解：因为点关于原点的对称点是，

所以，，故答案：

15．15. 解析：∵频数分布直方图中共有9个小长方形，

且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，

∴中间一组数据的频数占总频数的，而总频数为120，

∴中间一组的频数为：，

故答案为：15.

16．. 解析：∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°，∴BC2=AB2+AC2，

AC==2，∴AO=AC=1，

∴BO=，∴BD=2BO=．

故答案为：．

17. . 解析：转盘中偶数为2的区域占总数的，因此，指针指向偶数区域的概率是， 故答案为：.

18．1.2×104. 解析：设黑球的个数为x．

∵黑球的频率在0.8附近波动，∴摸出黑球的概率为0.8，

即0.8，解得：x＝2400．

所以可以估计黑球的个数为2400×5＝12000＝1.2×104个．

故答案为：1.2×104．

19．48. 解析：如图所示：

∵菱形的两条对角线的长分别为12和16，

菱形的面积，

∵是菱形两条对角线的交点，菱形是中心对称图形，

∴，四边形四边形，

四边形四边形，

∴阴影部分的面积，

故答案为：48．

20．3. 解析：∵点D是BC的中点，∴，

∵点E是AD的中点，∴，，

∴，

∵点F是EC的中点，∴

故答案为：3

21．解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件．

答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①．

22．解：样本容量=,,

如下图所示：

由题意可得,

超过80分的人数比有：,

优秀人数为：人.

答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人.

23．证明：∵∠AEF＝∠EFC，∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD，

在△ABE与△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，

∴AE＝CF，

∴四边形AECF是平行四边形．

24．解：M=N，证明如下

将代入M中，得

∵

∴M=N

25．解：由题意可得，，，

故答案为：70，；

  由知，，补全的频数分布直方图，如下图所示；

由题意可得，

该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：人，

答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．

26．解：（1）爱好运动的人数为，所占百分比为

∴共调查人数为：人，

爱好运动的学生人数所占的百分比为，

∴全校爱好运动的学生共有：人；

故答案为：；

（2）∵爱好上网人数为：人，

∴爱好上网的人数所占百分比为，

∴爱好阅读人数为：人，

补全条形统计图，如图所示，

阅读部分圆心角是，

故答案为：；

（3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，

∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为；

故答案为：．

27．解：（1）连接DE，

∵E、F分别是AC，BC中点，∴EF//AB,EF=AB，

∵点D是AB中点，∴AD=AB,AD=EF，

∴四边形ADFE为平行四边形，

∵点D、E分别为AB、AC中点，∴DE=BC,

∵BC=2AF，∴DE=AF，

∴四边形ADEF为矩形.

（2）∵四边形ADFE是矩形，∴∠BAC=∠FEC=90°，

∵AF=2，F为BC中点，∴BC=4，CF=2，

∵∠C=30°，∴AC=，CE=，EF=1，∴AE=，

∴矩形ADEF的周长为；

28．解：（1）OE=OF，理由如下：
∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，
∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴OE=OC，OF=OC，
∴OE=OF；
（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，
又EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，
又CE为∠ACB的平分线，CF为∠ACD的平分线，
∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，
∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，
即∠ECF=90°，
∴四边形AECF是矩形；
（3）解：当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由如下：
∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，
∵MN∥BC，
当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，
∴AC⊥EF，
∴四边形AECF是正方形．