八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷 (1)

这是一份八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷 (1)，共5页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）式子3x2，4x-y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）若分式x-2x+1的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
3．（3分）下列等式中不一定成立的是（ ）
A．yx=xyx2B．yx=πyπx
C．yx=yzxzD．yx=y(x2+2)x(x2+2)
4．（3分）化简aa-1+11-a的结果为（ ）
A．﹣1B．1C．a+1a-1D．a+11-a
5．（3分）化简分式2x-1÷(2x2-1+1x+1)的结果是（ ）
A．2B．2x+1C．2x-1D．﹣2
6．（3分）使分式x2+11-3x的值为负的条件是（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＞13D．x＜13
7．（3分）化简m-1m÷m-1m2的结果是（ ）
A．mB．1mC．m﹣1D．1m-1
8．（3分）若实数a，b满足ab＝1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M，N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
9．（3分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ）
A．4800x=5000x-20B．4800x=5000x+20
C．4800x-20=5000xD．4800x+20=5000x
10．（3分）已知xx2-x+1=12，则x2+1x2的值为（ ）
A．12B．14C．7D．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算：xx-1-1x-1= ．
12．（3分）计算a3（1a）2的结果是 ．
13．（3分）要使分式x2-93x+9的值为0，则x可取 ．
14．（3分）若分式3a+2无意义，且b-4b2+1=0，那么ab= ．
15．（3分）计算：m2m+1+m+12m+1= ．
16．（3分）要使分式x-1x+2的值是非负数，则x的取值范围是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）化简：（12-a2a+2）÷aa+1．
18．（8分）计算：(-23a-2b-1c)-2÷(-32a2b-2)2．
19．（8分）先化简式子（x+1x2-x-xx2-2x+1）÷1x，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值．
20．（8分）已知1x=2y=3z，求2y+z14x．
21．（8分）若x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2＝0．求：1-x-yx+2y÷x2-y2x2+4xy+4y2的值．
22．（10分）化简aa2-4•a+2a2-3a-12-a，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
23．（10分）已知x2+2x(x+1)(x+2)=Ax+Bx+1+Cx+2，试求A+B+2C的值．
24．（12分）市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？
八年级数学上册第15章《分式》单元测试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．C；3．C；4．B；5．A；6．C；7．A；8．B；9．B；10．C；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．1；12．a；13．3；14．-12；15．1；16．x≥1或x＜﹣2；
三、解答题（共8题，共72分）
17．解：（12-a2a+2）÷aa+1
＝[a+12(a+1)-a2(a+1)]×a+1a
=12(a+1)×a+1a
=12a．
18．解：原式=(-23)-2（a﹣2）﹣2（b﹣1）﹣2c﹣2÷[(-32)2（a2）2（b﹣2）2]
=94a4b2c﹣2÷94a4b﹣4
＝（94÷94）（a4÷a4）（b2÷b﹣4）c﹣2
=b6c2．
19．解：原式＝[x+1x(x-1)-x(x-1)2]•x
=x2-1-x2x(x-1)2•x
=-1(x-1)2，
把x＝2代入得：
原式＝﹣1．（注：所代值不能为0，1）
20．解：设1x=2y=3z=k，
∴x=1k，y=2k，z=3k，
∴2y+z14x=4k+3k14k=12．
21．解：原式＝1-x-yx+2y•(x+2y)2(x+y)(x-y)
＝1-x+2yx+y
=x+y-x-2yx+y
=-yx+y，
∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2＝0，
∴x﹣2＝0，2x﹣y＝3，
解得：x＝2，y＝1，
当x＝2，y＝1时，原式=-13．
22．解：原式=a(a+2)(a-2)•a+2a(a-3)+1a-2=1(a-2)(a-3)+1a-2=1+a-3(a-2)(a-3)=a-2(a-2)(a-3)=1a-3，
∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，
∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，
则a＝4时，原式＝1．
23．解：∵x2+2x(x+1)(x+2)=Ax+Bx+1+Cx+2
∴x2+2x(x+1)(x+2)=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)x(x+1)(x+2)
∴x2+2x(x+1)(x+2)=(A+B+C)x2+(3A+2B+C)x+2Ax(x+1)(x+2)
∴A+B+C=13A+2B+C=02A=2
∴A＝1，B＝﹣3，C＝3
∴A+B+2C＝4．
24．解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，
根据题意，得1500x+4=1000x，
解得x＝8．
经检验：x＝8是原分式方程的解，
x+4＝12．
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．
（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则
12×65+8y≤1250，
解得：y≤58.75，
∵y为整数，
∴y最大是58，
答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书．