北师大版数学八年级下册第二次月考第三四五章复习

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这是一份北师大版数学八年级下册第二次月考第三四五章复习，共5页。

第四章、因式分解
考点一：提公因式法：例1:2 QUOTE —m+n 变式题1、5m QUOTE —5n QUOTE
考点二：利用分解因式化简求值
例2： QUOTE —2m=1,则 QUOTE —4m+2011的值为________
变式题2、已知x+y=2,xy=2011,求代数式 QUOTE 的值
考点三：利用分解因式简便运算
例3： QUOTE 变式题3、 QUOTE
考点四：综合运用公式法分解因式
例4： QUOTE —( QUOTE 变式题4、 QUOTE -- QUOTE + QUOTE
考点五：完全平方公式的运用
例5：已知多项式9 QUOTE
变式题5、已知9 QUOTE
例6：已知：x—2y=2,xy=-1,求代数式4 QUOTE + QUOTE
变式题5、已知a—b=1,则 QUOTE
例7：已知a,b,c分别是 QUOTE ABC的三边，试说明（ QUOTE --4 QUOTE ＜0
第五章、分式
考点1：分式的意义
例1：在式子、、、、、中，分式的个数有（）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
例2：当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）
A、 B、 C、 D、
练习1：当x 时，分式有意义；当_________时,分式的值为零。
考点2：分式的变形
例2：如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍.
练习2：如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A、扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变
练习3：如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变； D缩小2倍
练习4：不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（）
A、 B、 C、 D、
考点3：分式的化简求值
例3：计算的正确结果是( )
A. B. C. D.
练习5：若表示一个整数，则整数a可以值有（）
A．1个 B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个
练习6：已知－＝５，则的值是 .
例4：已知：，求的值. 练习7：已知：，求的值.
练习8：已知：，试求的值.
例5：已知实数m.n满足：则m=_____， n=______。
练习9：已知：，试求、的值.
例6：先化简，然后请你自取一组的值代入求值。
练习10：先化简，后求值：，其中，。
考点4：解分式方程
例7：解方程：（1）
练习11：解方程：（1）（2）
例8：若关于的方程不会产生增根，求的值。
练习12：若关于分式方程有增根，求的值。
考点5：分式方程的应用
练习13：小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
A、 B、 C、 D、
练习14：若m人需a 天完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )
A . (a+m) B. C. D.
练习16：轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
练习15：现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是( )
A. B. C. D.
例10：2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。
练习16：某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。