北师大版 数学八年级下册 第二章不等式与第三章旋转复习

这是一份北师大版 数学八年级下册 第二章不等式与第三章旋转复习，共7页。学案主要包含了不等式组试题归类简析，求解不等式组的解集，根据数轴确定不等式组的解集，确定不等式组中的字母系数，列不等式组解决实际问题等内容，欢迎下载使用。


三角形全等的判定：五个
等腰三角形的性质及判定：等角对等边、等边对等角。
等边三角形的性质及判定：
垂直平分线的性质及判定：
角平分线的性质与判定：
错题重现
1、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD， AD2＋CD2＝2AB2．
（1）求证：AB＝BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD

2、典型例题】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=12cm，则△DEB的周长为（ ）
A、6cm B、8cm C、12cm D、24cm
知识详解
二、不等式组试题归类简析
一、求解不等式组的解集
例1（太原市）解不等式组：
二、确定不等式组的整数解
例2（乐山市）若不等式组：的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值.
三、根据数轴确定不等式组的解集
例3（河北省）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
4
0
A.B.C.D.
四、确定不等式组中的字母系数
例4（黄石市）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≤B.m＜C.m＞D.m≥
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五、列不等式组解决实际问题
例5（株洲市）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：
比赛项目
票价（元/场）
男 篮
1000
足 球
800
乒乓球
500
（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？
分析（1）有一个未知数和一个等量关系，可列出一元一次方程求解.（2）依题意，列出不等式组确定预定票的范围，进而求解.
解（1）设预定男篮门票x张，即乒乓球门票(15－x)张.
则根据题意，得1000x+500(15－x)＝12000，解得x＝9，所以15－x＝15－9＝6.
（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，即男篮门票数为(15－2y)张，
则根据题意，得解得4≤y≤5.
由y为正整数可得y＝5. 15－2y＝5.
说明 求解本题的第（2）小题时，应抓住其中的关键性字眼，如不超过等等
第三章、平移和旋转
例1．（2007•江苏）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 _________ 度．
例2．如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 （ ）个．

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
例3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（ ）

A．
△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B．
△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C．
△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D．
△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
例4．D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．
（1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF．
（2）若AB=2，求四边形DECF的面积．
随堂检测
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A、 B、 C、D、
2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）
A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－
3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A
B
C
D
4、不等式组的整数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④
7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ）
A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解
8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组的解集是 ．
11、不等式组的解集是 .
12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
13、不等式组的解集是_________________
14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.
15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.
三、解答题
17、解下列不等式组
（1） （2）
（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）
18、（2007年滨州）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
教学反思