初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课时练习，共10页。试卷主要包含了方程组的解是，解方程组比较简便的方法为，用代入法解方程组，已知方程组，则x﹣y的值是，已知，则x＝　 　等内容，欢迎下载使用。
1．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．解方程组比较简便的方法为（ ）
A．代入法B．加减法
C．换元法D．三种方法都一样
3．用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（ ）
A．由①得y＝3x+2，代入②后得3x＝11﹣2（3x+2）
B．由②得x＝代入②得3•＝11﹣2y
C．由①得x＝代入②得2﹣y＝11﹣2y
D．由②得3x＝11﹣2y，代入①得11﹣2y﹣y＝2
4．用代入法解方程组
解：
（1）由②得x＝2+3y．③
（2）把③代入①得2+3y+5y＝6，
（3）解得y＝1．
（4）把y＝1代入③，得x＝5，所以
在以上解题过程中，开始错的一步是（ ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
5．已知方程组，则x﹣y的值是（ ）
A．1B．2C．4D．5
6．关于x、y的方程组的解x与y互为相反数，则k的值为（ ）
A．4B．3C．2D．6
7．已知方程组的解是，小方在解题时，看错了c，结果求出解为，试求a、b、c的值（ ）
A．a＝﹣5、b＝﹣2、c＝1B．a＝5、b＝﹣2、c＝﹣1
C．a＝﹣5、b＝﹣2、c＝﹣1D．a＝5、b＝﹣2、c＝1
8．已知方程组和有相同的解，求a，b的值（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣11，b＝7C．a＝3，b＝2D．a＝7，b＝﹣11．
二．填空题
9．由方程组可得x与y之间的关系式是 （用含x的代数式表示y）．
10．已知，则（x+y）x＝ ．
11．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝ ．
12．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 ．
13．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定＝ad﹣bc，已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝ ，y＝ ．
14．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ．
三．解答题
15．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
16．（1）解方程组： ； （2）解方程组： ．
17．解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝ ．
∴这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
18．若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y＝15，求k的值．
19．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
20．在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：
（1）二元一次方程组的解坐标为 ；
（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．
（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，
①不存在解坐标；
②存在无数多个解坐标．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：，
①+②×2得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：6﹣y＝1，
解得：y＝5，
则方程组的解为．
故选：A．
2．【解答】解：第一个方程中的6y的系数和第二个方程中的18y的系数是倍数关系，
则最好的办法是加减法．
故选：B．
3．【解答】解：用代入法解方程组时，由②得3x＝11﹣2y，代入①得11﹣2y﹣y＝2．
故选：D．
4．【解答】解：（3）步开始错，
正确的解法为：由②得x＝2+3y．③
把③代入①得2+3y+5y＝6，
移项合并得：8y＝4，
解得：y＝，
将y＝代入③得：x＝，
则方程组的解为．
故选：C．
5．【解答】解：∵2x+3y﹣（x+4y）＝x﹣y＝14﹣12＝2，
∴x﹣y＝2，
故选：B．
6．【解答】解：由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即x＝﹣y，
代入方程组得：，
解得：k＝2．
故选：C．
7．【解答】解：∵的解为，
∴2a+4b＝2，即a+2b＝1，2c+8＝10，即c＝1，
而小方看错了C，因此小方求得的解满足第一个方程，则有3a+6.5b＝2，
联立得：，
解得：，
则a＝5，b＝﹣2，c＝1．
故选：D．
8．【解答】解：先解方程组，
解得：，
将x＝2、y＝3代入另两个方程得方程组，
解得：．
故选：B．
二．填空题
9．【解答】解：，
把②代入①得：x+y﹣3＝﹣4，
x+y＝﹣1，
y＝﹣1﹣x，
故答案为：y＝﹣1﹣x．
10．【解答】解：∵，
∴，
解得，
∴（x+y）x＝（2+1）2＝32＝9．
故答案为：9．
11．【解答】解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，
∴x+y＝2m﹣1，
∵x+y＝2，
∴2m﹣1＝2，
解得：m＝，
故答案为：．
12．【解答】解：将x＝6代入2x﹣y＝16，得12﹣y＝16，
解得y＝﹣4，
∴x+y＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：根据题中的新定义得：，
①×3﹣②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
故答案为：2，﹣3．
14．【解答】解：方程组变形得，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，解得，
故答案为．
三．解答题
15．【解答】解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
16．【解答】解：（1）把①代入②得：3（y+1）+y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，
则方程组的解为；
（2）②×5﹣①×2得：21y＝20，
解得：y＝，
把y＝代入②得：2x+5×＝8，
解得：x＝，
则方程组的解为．
17．【解答】解：（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝﹣1，所以这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程．
（2）由②，可得：y＝2x﹣7③，
把③代入①，可得：4x+2x﹣7＝11，
解得x＝3，
把x＝3代入③，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
故答案为：﹣1；；加减；一元一次方程．
18．【解答】解：，
②+①×12得，5x+2y＝0，
∴，
解得，
代入①得，20﹣25＝k，
∴k＝﹣5．
19．【解答】解：由题意可得：，
解得：，
∴原方程组为：，
解得：．
20．【解答】解：（1）解二元一次方程组，得，
∴二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1），
故答案为（4，﹣1）；
（2）方程组，得，
根据题意也是方程组的解，
把代入方程组得，
解得；
（3）方程组整理得，
①∵方程组不存在解坐标，
∴＝﹣2，n﹣3≠﹣1
∴m＝﹣4，n≠2，
∴当m＝﹣4，n≠2时，关于x，y的二元一次方程组，不存在解坐标；
②∵方程组存在无数多个解坐标，
∴＝﹣2，n﹣3＝﹣1．
∴m＝﹣4，n＝2，
∴当m＝﹣4，n＝2时，关于x，y的二元一次方程组，存在无数多个解坐标．