数学4 分式方程导学案
展开八年级数学下册第五章分式方程导学案5.4.1
班级:_______姓名:___________
一、 学习目标:
1、了解分式方程的概念;
2、掌握列分式方程的解决实际问题;
二.温故知新:
1.确定最简公分母的一般步骤:①取各分母的_________的最小公倍数;
②凡出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式都要取;
③相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取__________________的;
④如果分母是多项式,一般应先__________________________________。
2.计算
三、自主探究:阅读课本P125—P126
1.甲、乙两地相距 1400 km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h,那么 x 满足怎样的方程?
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h,那么 y 满足怎样的方程?
2.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园,某学校号召同学自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800 元,八年级同学捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多 20人,而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为 x 人,那么 x 满足怎样的方程?
总结:1.分式方程的定义:
2. 分式方程与整式方程的区别:分母中是否含有______________
四.典例分析
例1 .中是分式方程的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
例2:“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程.某地规划退耕面积共 69000 ,退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3,设退耕还林的面积为 x ,那么 x 满足怎样的分式方程?
总结:1.列方程解应用题的步骤:
例3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍,费用享受了优惠,一共只需要480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,原定的人数是多少?如果设原定是x人,那么 x 满足怎样的分式方程?
五.随堂练习 :
1.判断下列方程中哪些是分式方程?
(1) ; (2); (3) ;
(4) ; (5); (6);
(7);(8)答: ___________ 。(填序号)
2.根据联合国《2010年世界投资报告》,中国2009吸收外国投资额为950亿美元,比上一年减少了12%,设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元,请你写出x满足的方程,你能写出几个方程?其中哪个是分式方程?
3.李庄村原来用10h耕地种植粮食作物,用80 h耕地种植经济作物,为了增加粮食作物的种植面积,该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7,设有x h种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,那么x满足怎样的方式方程?
六、小结:
还有哪些疑问:
七.当堂检测:
列出方程:
- 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。设每间房屋第一年的租金为x元,x满足怎样的方程?
2.某质检部门抽取甲乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。
解:设甲厂的合格率为x, x满足怎样的方程?
3.某市为治理污水,需要铺设一段全长3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的功效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?
解:原计划每天铺设管道x,x满足怎样的方程?
八.课后作业:课本126页5.7 1,2,3
答案:
五.随堂练习 :
1. (3) (5) (7)
2.(1-12%)x=950; =x,其中=x是方式方程
3.
七.当堂检测:
1.
2.
3.
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