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    学案 北师版八年级数学下册导学案:5.4.1分式方程
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    学案 北师版八年级数学下册导学案:5.4.1分式方程01
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    数学4 分式方程导学案

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    这是一份数学4 分式方程导学案,共3页。学案主要包含了自主探究,小结等内容,欢迎下载使用。

    八年级数学下册第五章分式方程导学案5.4.1

    班级:_______姓名:___________

    一、        学习目标:

    1、了解分式方程的概念;

    2、掌握列分式方程的解决实际问题

    二.温故知新:

    1.确定最简公分母的一般步骤:①取各分母的_________的最小公倍数;

      ②凡出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式都要取;

     ③相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取__________________的;

    ④如果分母是多项式,一般应先__________________________________。

     

    2.计算

     

     

     

     

     

     

    三、自主探究:阅读课本P125—P126

    1.甲、乙两地相距 1400 km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍.

    1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?

     

    2)如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h,那么 x 满足怎样的方程?

     

     

    3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h,那么 y 满足怎样的方程?

     

     

    2.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园,某学校号召同学自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800 元,八年级同学捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多 20人,而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为 x 人,那么 x 满足怎样的方程?

     

     

    总结:1.分式方程的定义                                                        

    2. 分式方程与整式方程的区别:分母中是否含有______________

    四.典例分析

    1 .中是分式方程的有(  

    A2            B.3             C.4              D.5

     

    例2:“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程.某地规划退耕面积共 69000 ,退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3,设退耕还林的面积为 x ,那么 x 满足怎样的分式方程?

    总结:1.列方程解应用题的步骤:                                                           

    3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍,费用享受了优惠,一共只需要480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,原定的人数是多少?如果设原定是x人,那么 x 满足怎样的分式方程?

     

     

    .随堂练习

    1.判断下列方程中哪些是分式方程?

    1 2 3

    4 5     6

    7;(8答:     ___________          (填序号)

     

    2.根据联合国《2010年世界投资报告》,中国2009吸收外国投资额为950亿美元,比上一年减少了12%,设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元,请你写出x满足的方程,你能写出几个方程?其中哪个是分式方程?

     

     

    3.李庄村原来用10h耕地种植粮食作物,用80 h耕地种植经济作物,为了增加粮食作物的种植面积,该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7,设有x h种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,那么x满足怎样的方式方程?

     

     

     

    六、小结:                                                               

     

    还有哪些疑问:                                                         

     

    当堂检测:

     

    列出方程:

    1. 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。设每间房屋第一年的租金为x元,x满足怎样的方程?

     

     

     

     

    2.某质检部门抽取甲乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。

      解:设甲厂的合格率为x, x满足怎样的方程?

     

    3.某市为治理污水,需要铺设一段全长3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的功效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?

    解:原计划天铺设管道x,x满足怎样的方程?

     

    八.课后作业:课本126页5.7   1,2,3

    答案:

    .随堂练习

    1. 3 5 7

    2.1-12%x=950;   =x,其中=x是方式方程

    3.

    当堂检测:

    1.

    2.

    3.

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