人教版5.1.2 垂线学案及答案

5.1.2垂线

     姓名：  ______________ 

【学习目标】1.掌握垂直的定义.   2.掌握垂线的画法及其性质的应用.

【重难点】   垂直的性质应用以及垂线的画法

【自主学习】预习课本3-4页，完成下面的问题：

1.垂直的定义

如图，直线AB,CD相交于点O,

(1)其中∠1和∠2是一对______角，∠1和∠3是一对______角.

(2)若∠1=90°，则我们可以说AB与CD互相      ，记作：         .

且∠2=       ，∠3=       ，∠4=       . 此时AB与CD的交点O叫做       .

巩固练习：1.用几何语言表示垂直的定义：如图，

∵  ∠AOC=90°，

∴  AB____CD.

2.垂直的性质

巩固练习：2. 用几何语言表示垂直的性质：如图，

∵  AB⊥CD,

∴  ∠AOC=_______=_______=________=90°．

在           内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

【合作探究】

活动一：垂直的性质应用

【例1】如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．

活动二：画垂线

【例2】根据下列语句画图:

（1）如图①，过点P画直线MN的垂线；

（2）如图②，过点P画直线MN的垂线，垂足为点Q；

（3）如图③，过点P画线段MN的垂线，垂足为点Q.

【当堂训练】

1.如图，OA⊥OB于点O， 直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=_______．

2.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则∠1与∠2的关系

是__________．

3. 如图1-5-2-5,已知OA⊥OC,OD⊥OB,∠BOC=40°,求 ∠AOD的度数．

4. 如图1-5-2-7，在钝角∠AOB中,点D在射线OB上．

(1)画直线DE，使DE⊥OB；

(2)画直线DF，使DF⊥OA，垂足为点F．

【拓展提升】

5.如图，分别过点A作BC边所在直线的垂线EF，垂足为点D．

6.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF,求∠DOG的度数．