北师大版七年级下册3 平行线的性质学案

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质学案，共4页。学案主要包含了学习目标，自主探究，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。
2、能运用性质进行简单的推理跟计算，会解决生活中的实际问题。
温故知新
1.平行线的性质有哪几条？
2.你现在一共有哪几个判定直线平行 的方法？
3.在应用二者时应注意什么问题？
三、自主探究：阅读课本p52-53
根据题意选择合适的内容填空：
1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解:（1）∵∠1=∠2（ ）
∴BF// （ ）
（2）∵∠1=∠2（ ）
∴BF// （ ）
（3）∵∠2=∠M（ ）
BF// （ ）
2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解： ∵∠1 = ∠2 （ ）
∴ EF∥ （ ）
又∵AB∥CD（ ）
∴ ∥ （__________ ）
(2题) （3题）
3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴ ∠2 = ∠1 = （ __________ ）
∵c∥d（ _____）
∴∠1 ＋ ∠3 = （ ）
∴ ∠3 = 180°- （等式的基本性质）
= 180°-110°
=
想一想：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？请画出图形，写出推理过程
四、随堂练习 ：
1.如图：已知∠1=105°，∠2=75°，你能判定a//b吗？
（1题）（2题）（3题）
2.如图，AE//CD,∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。
3. 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？
4.某地要修一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？
五．小结：
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1.如图,选择合适的内容填空。
（1） ∵AB//CD
∴ =∠2（ ）
（2） ∵∠3＝∠1
∴ // （同位角相等，两直线平行）
（3） ∵∠1＋ ＝180
∴AB//CD（ ）
（1题） （2题）
2、（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（ ）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（ ）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（ ）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（ ）
课后作业：P54 1、2 、3、4
答案：
四、随堂练习 ：
1.如图：已知∠1=105°，∠2=75°，你能判定a//b吗？
解：因为∠2=75°，所以∠3=105°
又因为∠1=105°，所以∠1=∠3，
所以a//b（同位角相等，两直线平行）
2.解：因为AE//CD,∠1=37°，所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）
因为AE//CD, ∠D=54°，所以∠BAE=∠D=54°（两直线平行，同位角相等）
3.解：AB和CD平行
理由：因为∠ABC=115°，∠BCD=65°，所以∠ABC+∠BCD=180°，
所以AB//CD(同旁内角互补, 两直线平行)
4. 解：如图所示：
由题意可得：∠1=65°，
当EC保持与AB的方向一致，则EC∥BD，可得∠NCE=25°+65°=90°，
故∠NCF=25°，则∠FCE=65°，
即从C村沿北偏东65°方向修建，可以保持与AB的方向一致．
点评：此题主要考查了方向角以及平行线的性质，得出∠FCE的度数是解题关键．
六．当堂检测：
1. （1）∠1,（两直线平行，内错角相等）
（2）AB//CD
（3）∠4， (同旁内角互补, 两直线平行)
2、（1）∠BED（两直线平行，同位角相等）
（2）∠DFC, （两直线平行，内错角相等）
（3）∠AFD, (两直线平行, 同旁内角互补)
（4）∠AED, (两直线平行, 同旁内角互补)