试卷 湖北省黄冈市黄梅县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

七年级数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1、代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）

   A、a≤3   B、a≥3   C、a＜3   D、a＞3

2、以下问题，不适合用全面调查的是（    ）

   A、旅客上飞机前的安检   B、学校招聘教师，对应聘人员的面试

   C、了解全校学生的课外读书时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

3、在平面直角坐标系中，点P(－3，4)在（    ）

   A、第一象限  B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

4、点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（    ）

   A、（4，3）  B、（2，1）  C、（2，0）  D、（－1，3）

5、若c≠0，则下列各式中一定成立的是（    ）

   A、＞   B、2c＞c  C、c－2＜c－3 D、a+c＞b+c

6、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（    ）

   A、∠1+∠3=180°  B、∠3+∠4=180°   C、∠1=∠2  D、∠3=∠4

7、下列计算正确的是（    ）

   A、=±2   B、=－2  C、2－3=－1  D、|－|=－

8、已知关于x的不等式组             的所有整数解的和为－5，则m的取值范围为（    ）

   A、－4≤m＜－2或2≤m＜4   B、－4＜m≤－2或2＜m≤4

   C、－4≤m＜－2      D、－4＜m≤－2

二、填空题。（共8小题，每小题3分，共24分）

9． =　　．

10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为　　．

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=　　°．

12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果　　，那么　　．

13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=　　．

14．实验中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有　　名运动员．

15．在﹣1，π，，﹣中，无理数是　　．

16．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为　　．

　三、解答题（共8小题，共72分）

17、（本题8分）用适当的方法解方程组：

（1）                            （2）

18、（本题8分）解不等式组并在数轴上表示其解集。

19、（本题8分）初一年级教师对试卷讲评中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初一学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题。

（1）在这次评价中，一共抽查了        名学生。

（2）并把图中的条形统计图补充完整。

（3）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心

角的度数为          ；

（4）如果全市有6000名初一学生，那么在试卷

评讲课中，“独立思考”的初一学生约有多少人？

20、（本题8分）如图，已知AD⊥BC于D，点E为AC上一点，EF⊥BC于F，点G为AB上一点，连接DG，若∠1=∠3。

求证：DG∥AC

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的定义）

∴          ∥              ，（                     ） 
∴∠1=∠     ，（                       ）

∵∠1=∠3（已知），

∴∠     =∠     （等式的性质）

∴DG∥AC（                       ）
 

21、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(5，1)，C(4，4)，把△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△DEF(其中A与D、B与E，C与F是对应点)。

（1）写出点D、E、F的坐标；

（2）若Q(m，n)为△DEF内一点，则△ABC内与点Q对应的点

P的坐标为      ；

22、如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．

23、（本题10分）随着我们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求出越来越高，更多的居民选择购买家用净水器，一商家抓住商机，从生产厂家购进了A、B两种型号家用净水器，已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号家用净水器和2台B型家用净水器共用6600元。

（1）求A、B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

（2）该商场用不超过26400元购进A、B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%出售，若两种型号家用净水器全部卖完后毛利润不低于12000元，求商家购A、B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润=售价－进价）

24、（本题12分）在平面直角坐标系中，A(a，b)、B(c，d)，且+|b－d－6|=0.

（1）直接写出a与c、b与d的关系式；

（2）如果b=c=0，若P(m，m+6)，且m＞0，使得S△PAB=4S△AOB，求点P的坐标；

（3）如果b=3，连接AB交x轴于点Q，直接写出点Q的坐标（含a的式子表示）。

七年级数学试题答案

9、-4   10、  11、42　°   12、如果　两个角是对顶角　，那么　这两个角相等　．13、36°                                          14、600                                                        15、π，，                                          16、　7

17、（1）解：把①代入②得：3x－8(x－3)=14 x=2  ………………2分

     把x=2代入①得：y=－1    ………………3分

     ∴原方程组的解是                 ………………4分

（2）①×3+②×2得：19x=114  x=6  ………………6分

     把x=6代入①得：y=－    ………………7分

     ∴原方程组的解是                   ………………8分

18、解：解不等式①得：x＞－   ………………2分

        解不等式②得：x≤4    ………………4分

     ∴原不等式组的解集是－＜x≤4      ………………6分

     画数轴表示解集                    …………8分

19、解：（1）560  ……2分  （2）略  ……4分

        （3）54   ……6分  （4）×1800（人）

答：全市6000名初一学生在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有1800人。 …………8分

20、（1）AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）   …………3分

     ∴∠1=∠ 2 ，（ 两直线平行，同位角相等）   …………5分

     ∴∠2 =∠3           …………7分

     （ 内错角相等，两直线平行）      …………8分

21、（1）D（－2，2） E（2，2） F（1，5）……6分      

（2）（m+3，n－1）   …………8分

22、解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，

∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°

∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．

23、（1）设购进一部A型号家用净水器和一部B型家用净水器分别为x元、y元， ……1分

则                   …………3分

解方程组得：                   …………4分

答：购进一部A型、一部B型家用净水器分别为1000元，1800元 …………5分

（2）设购进A型家用净水器a件，则购进B型家用净水器（20－a）件，依题意有：

                                        …………8分

     解不等式组得：12≤a≤15    

a取整数，∴a=12，13，14或15  …………9分

即共有4种方案：（略）    …………10分

24、解：（1）a=c－4，b=d+6                                              …………4分

        （2）由题意A（－4，0），B（0，－6），连接PO， ∵S△PAB=S△PAO+S△POB+S△AOB      ∴×4(m+6)+×6·m+×4×6=4××4×6              …………8分

解得m=4     ∴P（4，12）   …………10分

（3）Q(a+2,0)                        …………12分。