试卷 湖北省黄冈市黄梅县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份试卷 湖北省黄冈市黄梅县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了函数中，自变量x的取值范围是，下列计算正确的是，五名女生的体重等内容，欢迎下载使用。

1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．全体实数
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2、40B．42、38C．40、42D．42、40
4．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形
6．如图，函数y＝mx和y＝kx+3的图象相交于点A（1，2），则不等式mx＞kx+3的解集为（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x＞1D．x≤1
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，BC＝20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF＝4，连接AF，CF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（ ）
A．10B．12C．13D．20
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．ab＜0，则化简结果是 ．
10．若，则代数式x2+2x﹣3的值是 ．
11．一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．
12．直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝4，则BD的长为 ．
14．根据国内航空公司的规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为 kg．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是 ．
16．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是 ．

三．解答题（共9小题）
17．计算或化简（每小题4分，共8分）：
（1）；
（2）化简：．
18．（6分）如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证AF＝CE．
19．（6分）如图，已知OA＝OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求的值．
20．（6分）已知：一次函数的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若直线AB上的有一点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
21．（6分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分．
（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．
22．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
23．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
24．（11分）今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购5﹣6年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中5﹣6年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元
（1）若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的5﹣6年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？
（2）预计今年10﹣12月黄连收割上市后，5﹣6年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的5﹣6年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购5﹣6年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？
25．（13分）如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在xy轴的正半轴上，且OA=8，OC=4；
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E，求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
2020春黄梅县八年级数学期末监测试题答案
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1． B；2． C；3． D；4． B；5． D；6． C；7． B；8． B．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣a； 10．﹣1； 11． 2； 12． 9； 13． 4； 14． 20； 15．（0，﹣5）； 16． 2.4．
三．解答题（共9小题）
17．（每小题4分，共8分）
解：（1）原式＝3﹣2+（2分）
＝2；（2分）
（2）原式＝•（﹣）••（2分）
＝﹣ab2；（2分）
（本小题若考虑a、b的符号，得到a、b同为正和同为负两种情况，得到互为相反数的两种结果也是正确的）
18．（本题6分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠EAB＝∠BAD，∠FCD＝∠BCD，
∴∠EAB＝∠FCD，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE＝DF．
∵AD＝BC，
∴AF＝EC．
（思路正确即可，对于偶有笔误酌情扣分）
19．（本题6分）
解：∵OA＝OB＝＝，（2分）
∴a＝﹣，（1分）
则＝＝3．（3分）
20．（本题6分）
解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2．（2分）
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S△BOC＝2，
∴•2•|x|＝2，
解得x＝±2，
∴y＝2×2﹣2＝2或y＝2×（﹣2）﹣2＝﹣6，
∴点C的坐标是（2，2）或（﹣2，﹣6）．（4分）
21．（本题6分）
解：（1）设笔试成绩和面试成绩的比x：（10﹣x），由题意得：
90×+85×＝87，解得：x＝4，10﹣x＝6，
因此笔试成绩与面试成绩的比是4：6，
即：笔试成绩占40%，面试成绩占60%，（3分）
（2）2号选手的综合成绩为：92×40%+88×60%＝89.6，
3号选手的综合成绩为：84×40%+86×60%＝85.2，
∵89.6＞87＞85.2
∴2号选手第一，1号选手第二，3号选手第三。（3分）
22．（本题8分）
解：（1）∵AB＝25米，BE＝7米，
梯子距离地面的高度AE＝＝24米．
答：此时梯子顶端离地面24米；（4分）
（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE＝（24﹣4）＝20米，
∴BD+BE＝DE＝＝＝15，
∴DE＝15﹣7＝8（米），即下端滑行了8米．
答：梯子底端将向左滑动了8米．（4分）
23．（本题8分）
（1）证明：如图，∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE＝DE，BD＝CD，
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
∴AF＝DB．
∵DB＝DC，
∴AF＝CD，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，
∴AD＝DC＝BC，
∴四边形ADCF是菱形；（4分）
（2）解：连接DF，
∵AF∥BC，AF＝BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴DF＝AB＝5，
∵四边形ADCF是菱形，
∴S＝AC•DF＝10．（4分）
24．（本题11分）
解：（1）设收购的5﹣6年期黄连x千克，则6年以上期黄连（1000﹣x）千克，由题意得：
240x+200（1000﹣x）＝224000，
解得：x＝600，
当x＝600时，1000﹣x＝400，
答：收购的5﹣6年期黄连600千克，6年以上期黄连400千克，（5分）
（2）设收购的5﹣6年期黄连y千克，则6年以上期黄连（1000﹣y）千克，销售利润为z元，由题意得：
z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，
z随y的增大而减小，
又∵y≥3（1000﹣y），
∴y≥750，
当y＝750时，z最小＝﹣7500+50000＝42500元，
答：收购5﹣6年期黄连750千克，销售利润最大，最大利润是42500元．（6分）
25．（本题13分）
解：（1）y＝﹣0.5x+4（3分）
（2）连接CE，如图4所示．
由（1）可得：点C的坐标为（0，4），点B的坐标为（8，4）．
设OE＝m，则AE＝CE＝8﹣m．
在Rt△OCE中，∠COE＝90°，OC＝4，OE＝m，
∴CE2＝OC2+OE2，即（8﹣m）2＝42+m2，
解得：m＝3，
∴OE＝3，
∴点E的坐标为（3，0）．
同理，可求出BD＝3，
∴点D的坐标为（5，4）．
设直线DE的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将D（5，4），E（3，0）代入y＝kx+b，得：，
解得：，
∴直线DE的解析式为y＝2x﹣6．（4分）
（3）∵点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），点B的坐标为（8，4），
∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4，AB＝4．
设点P的坐标为（a，2a﹣6），点Q的坐标为（c，﹣c+4）．
分两种情况考虑，如图5所示：
①当AB为边时，，
解得：c1＝，c2＝，
∴点Q1的坐标为（，），点Q2的坐标为（，）；
②当AB为对角线时，，
解得：，
∴点Q3的坐标为（，﹣）．
综上所述：点Q的坐标为（，），（，）或（，﹣）．（每一坐标2分，共6分）

序号
1
2
3
笔试成绩/分
90
92
84
面试成绩/分
85
88
86