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    3.1.3导数的几何意义课件 高中数学人教B版选修1-1

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    高中数学人教版新课标B选修1-13.1.3导数的几何意义集体备课课件ppt

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    这是一份高中数学人教版新课标B选修1-13.1.3导数的几何意义集体备课课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了复习回顾,二思考,切线的定义,四典型例题,六课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    其几何意义表示曲线上两点连线(就是曲线的割线)的斜率。
    结论:当割线PPn无限地趋近于某一极限位置PT,我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P处的切线。
    能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线:直线与曲线有唯一公共点时,直线叫曲线过该点的切线?如果能,请说明理由;如果不能,请举出反例。
    直线与圆相切时,只有一个交点P
    圆的切线定义并不适用于一般的曲线。 圆是特殊的曲线,通过逼近的方法,将割线趋于的确定位置的直线定义为切线(交点可能不惟一)适用于各种曲线。所以,这种定义才真正反映了切线的直观本质。
    3.割线与切线的斜率有何关系呢?
    关系:当△x→0时,割线PPn的斜率的极限,就是曲线在点P处的切线的斜率
    4.导数的几何意义:函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的斜率. 即 =
    继续观察图像的运动过程,还有什么发现?
    如图,试描述函数y=f(x)在x=-3,-2,0,1附近的变化情况.
    (1)函数f(x)在x=-3处切线斜率k>0,曲线是上升的.即函数f(x)在x=-3附近是单调递增
    (2)函数f(x)在x=-2处切线的斜率k0,曲线是上升的.即函数f(x)在x=1附近是单调递增.
    五.当堂检测
    1.设f′( )=0,则曲线y=f(x)在点( ,f( ))处的切线(  )A.不存在 B.与x轴平行或重合 C.与x轴垂直 D.与x轴斜交2.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f′(4)=
    3.已知曲线y=f(x)在x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)及f′(5)分别为 (  )A.3,3 B.3,-1C.-1,3 D.-1,-14.曲线y= -1在点(1,0)处的切线的斜率等于(  )A.-1 B.0 C.1 D.25.如果f(x)= ,那么f(x)在点x= 处的切线的倾斜角是________.
    (1)函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的斜率.即=
    (3)数学思想:逼近的思想,以直代曲,数形结合
    (4)总结:一图二义三思想。

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